KPSS Yaş problemleri Test 2

Bir baba ile oğlunun yaşları farkı 24'tür. 3 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacağına göre, oğlunun şimdiki yaşı kaçtır?

A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
E) 24

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür yaş problemleri, dikkatli okuma ve adım adım ilerleme ile kolayca çözülebilir. Hadi birlikte bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımlayalım

  Öncelikle, bilmediğimiz yaşları harflerle ifade edelim. Bu, denklemleri kurmamızı kolaylaştıracaktır.

  • Oğlunun şimdiki yaşına $O$ diyelim.
  • Babanın şimdiki yaşına $B$ diyelim.
• Adım 2: İlk Bilgiyi Denkleme Dönüştürelim

  Sorunun ilk cümlesi diyor ki: "Bir baba ile oğlunun yaşları farkı 24'tür." Bu bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  • $B - O = 24$
  • Bu denklemden babanın yaşını oğlunun yaşı cinsinden yazabiliriz: $B = O + 24$. (Babanın her zaman oğlundan 24 yaş büyük olduğunu unutmayın.)
• Adım 3: 3 Yıl Sonraki Durumu İnceleyelim

  Sorunun ikinci kısmı "3 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacak" diyor. Önce 3 yıl sonraki yaşlarını bulalım:

  • Oğlunun 3 yıl sonraki yaşı: $O + 3$
  • Babanın 3 yıl sonraki yaşı: $B + 3$

  Şimdi bu bilgiyi denkleme dökelim:

  • $B + 3 = 2 \times (O + 3)$
• Adım 4: Denklemleri Birleştirelim ve Çözelim

  Şimdi elimizde iki denklem var ve bunları kullanarak $O$ (oğlunun şimdiki yaşı) değerini bulacağız:

  • İlk denklemimiz: $B = O + 24$
  • İkinci denklemimiz: $B + 3 = 2 \times (O + 3)$

  İlk denklemdeki $B$ değerini ($O + 24$) ikinci denklemdeki $B$ yerine yazalım (yerine koyma yöntemi):

  • $(O + 24) + 3 = 2 \times (O + 3)$
  • Parantezleri açalım ve denklemi düzenleyelim:
  • $O + 27 = 2O + 6$
  • Şimdi $O$ değerlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Küçük olan $O$'yu büyük olan $O$'nun yanına gönderelim (işareti değişir):
  • $27 - 6 = 2O - O$
  • $21 = O$
• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim

  Oğlunun şimdiki yaşını $21$ bulduk. Şimdi bu değeri kullanarak tüm bilgilerin doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  • Oğlunun şimdiki yaşı: $21$
  • Babanın şimdiki yaşı (24 yaş büyük): $21 + 24 = 45$
  • 3 yıl sonra oğlunun yaşı: $21 + 3 = 24$
  • 3 yıl sonra babanın yaşı: $45 + 3 = 48$
  • 3 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı mı? $48 = 2 \times 24$. Evet, doğru!

Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaştık. Oğlunun şimdiki yaşı $21$'dir.

Cevap C seçeneğidir.