KPSS Yaş problemleri Test 3

İki kardeşin yaşları toplamı 24'tür. Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşının 2 katı olduğuna göre, küçük kardeş kaç yaşındadır?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür yaş problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. Haydi birlikte bu soruyu çözelim:

• 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım.

  Soruda küçük kardeşin yaşını bulmamız isteniyor. Bilinmeyene bir harf vererek işe başlayalım. Genellikle $x$ kullanılır ama biz "Küçük Kardeş" için $K$ harfini kullanalım.

  • Küçük kardeşin yaşı: $K$

  Büyük kardeşin yaşı hakkında da bilgi verilmiş: "Büyük kardeşin yaşı, küçük kardeşin yaşının 2 katı." O zaman büyük kardeşin yaşını da $K$ cinsinden ifade edebiliriz:

  • Büyük kardeşin yaşı: $2 \times K$ veya kısaca $2K$
• 2. Adım: Denklemi Kuralım.

  Soruda verilen ilk bilgi şuydu: "İki kardeşin yaşları toplamı 24'tür." Şimdi bu bilgiyi, tanımladığımız bilinmeyenlerle bir denklem haline getirelim:

  • Küçük kardeşin yaşı + Büyük kardeşin yaşı = 24
  • $K + 2K = 24$
• 3. Adım: Denklemi Çözelim.

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $K$ değerini, yani küçük kardeşin yaşını bulalım:

  • $K + 2K = 24$
  • Sol taraftaki benzer terimleri toplayalım: $1K + 2K = 3K$
  • Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $3K = 24$
  • $K$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölelim: $K = \frac{24}{3}$
  • Bölme işlemini yapalım: $K = 8$

  Böylece küçük kardeşin yaşını 8 olarak bulduk!

• 4. Adım: Cevabı Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz cevabın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Eğer küçük kardeş 8 yaşındaysa:

  • Küçük kardeşin yaşı: $K = 8$
  • Büyük kardeşin yaşı: $2K = 2 \times 8 = 16$

  Şimdi yaşları toplamını kontrol edelim:

  • $8 + 16 = 24$

  Evet, yaşları toplamı 24 ediyor. Demek ki cevabımız doğru!

Küçük kardeş 8 yaşındadır.

Cevap B seçeneğidir.