Seçici (Ayrımsal) çöktürme nedir Test 2

Atık sulardan ağır metallerin uzaklaştırılmasında sıklıkla seçici çöktürme yöntemi kullanılır. Cr³⁺ ve Zn²⁺ iyonlarını içeren bir atık su çözeltisine kademeli olarak OH⁻ iyonları ekleniyor. Cr(OH)₃'ün çözünürlük çarpımı \( 6.3 \times 10^{-31} \), Zn(OH)₂'nin çözünürlük çarpımı ise \( 3 \times 10^{-17} \)'dir.
Bu işlem sonucunda ilk önce hangi metal çöker?

A) Cr³⁺
B) Zn²⁺
C) Her ikisi aynı anda
D) Hiçbiri

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, atık sulardan ağır metallerin uzaklaştırılmasında kullanılan seçici çöktürme yöntemini inceliyoruz. Çözeltiye kademeli olarak hidroksit ($OH^-$) iyonları eklediğimizde, Cr³⁺ ve Zn²⁺ iyonlarından hangisinin önce çökeceğini belirlememiz gerekiyor. Bunu yaparken, her bir metal hidroksitin çözünürlük çarpımı ($K_{sp}$) değerlerini kullanacağız.

• Adım 1: Çökelme Tepkimelerini ve Çözünürlük Çarpımı ($K_{sp}$) İfadelerini Yazma

  Her bir metal iyonunun hidroksit ile oluşturduğu bileşiğin çözünme dengesini ve $K_{sp}$ ifadesini yazalım:

  • Krom(III) hidroksit ($Cr(OH)_3$) için:

    $Cr(OH)_3(s) \rightleftharpoons Cr^{3+}(aq) + 3OH^-(aq)$

    $K_{sp} = [Cr^{3+}][OH^-]^3 = 6.3 \times 10^{-31}$

  • Çinko(II) hidroksit ($Zn(OH)_2$) için:

    $Zn(OH)_2(s) \rightleftharpoons Zn^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$

    $K_{sp} = [Zn^{2+}][OH^-]^2 = 3 \times 10^{-17}$

• Adım 2: Çökelmenin Başlaması İçin Gerekli $OH^-$ Konsantrasyonunu Belirleme

  Bir metal iyonunun çözeltiden çökelmeye başlaması için, iyon çarpımının ($Q$) $K_{sp}$ değerine eşit veya ondan büyük olması gerekir. Çözeltiye $OH^-$ iyonları eklediğimizde, $OH^-$ konsantrasyonu arttıkça, her iki metal iyonu için de çökelme başlayabilir. İlk çöken, çökelmeyi başlatmak için daha düşük $OH^-$ konsantrasyonuna ihtiyaç duyan metal olacaktır.

  Soruda başlangıç metal iyonu konsantrasyonları verilmediği için, karşılaştırma yapabilmek adına bu konsantrasyonların eşit ve yeterli miktarda olduğunu varsayabiliriz (örneğin $1 \text{ M}$ gibi). Bu varsayım, hangi metalin daha düşük $OH^-$ konsantrasyonunda çökeceği sonucunu değiştirmeyecektir.

  • Cr³⁺ için gerekli $OH^-$ konsantrasyonu:

    Çökelmenin başladığı anda $Q = K_{sp}$ olur. Buradan $OH^-$ konsantrasyonunu çekelim:

    $[Cr^{3+}][OH^-]^3 = 6.3 \times 10^{-31}$

    $[OH^-]^3 = \frac{6.3 \times 10^{-31}}{[Cr^{3+}]}$

    $[OH^-]_{Cr} = \sqrt[3]{\frac{6.3 \times 10^{-31}}{[Cr^{3+}]}}$

  • Zn²⁺ için gerekli $OH^-$ konsantrasyonu:

    Benzer şekilde, $Zn^{2+}$ için $OH^-$ konsantrasyonunu bulalım:

    $[Zn^{2+}][OH^-]^2 = 3 \times 10^{-17}$

    $[OH^-]^2 = \frac{3 \times 10^{-17}}{[Zn^{2+}]}$

    $[OH^-]_{Zn} = \sqrt{\frac{3 \times 10^{-17}}{[Zn^{2+}]}}$

• Adım 3: Sonuçları Karşılaştırma

  Şimdi, her iki ifadeyi karşılaştıralım. Hangi metalin daha düşük $OH^-$ konsantrasyonunda çökelmeye başlayacağını bulmamız gerekiyor.

  • $Cr(OH)_3$ için $K_{sp}$ değeri ($6.3 \times 10^{-31}$) $Zn(OH)_2$ için $K_{sp}$ değerinden ($3 \times 10^{-17}$) çok daha küçüktür. Bu, $Cr(OH)_3$'ün $Zn(OH)_2$'den çok daha az çözünür olduğu anlamına gelir.
  • Daha az çözünür olan bir bileşik, çözeltideki iyon konsantrasyonları (bu durumda $OH^-$) daha düşük seviyelere ulaştığında bile çökelmeye başlayacaktır.
  • Eğer başlangıç metal iyonu konsantrasyonlarını eşit kabul edersek (örneğin $1 \text{ M}$), hesaplamalar şöyle olurdu:
    • $Cr^{3+}$ için: $[OH^-]_{Cr} = \sqrt[3]{6.3 \times 10^{-31}} \approx 8.5 \times 10^{-11} \text{ M}$
    • $Zn^{2+}$ için: $[OH^-]_{Zn} = \sqrt{3 \times 10^{-17}} = \sqrt{30 \times 10^{-18}} \approx 5.5 \times 10^{-9} \text{ M}$
  • Görüldüğü gibi, $8.5 \times 10^{-11} \text{ M}$ değeri, $5.5 \times 10^{-9} \text{ M}$ değerinden çok daha küçüktür. Bu da $Cr^{3+}$ iyonlarının, $Zn^{2+}$ iyonlarından çok daha düşük bir $OH^-$ konsantrasyonunda $Cr(OH)_3$ şeklinde çökelmeye başlayacağı anlamına gelir.

Bu nedenle, çözeltiye $OH^-$ iyonları eklendiğinde ilk olarak Cr³⁺ iyonları çökecektir.

Cevap A seçeneğidir.