Soru:
\( 1.0 \times 10^{-4} \, M \) \( \text{Ba}^{2+} \) ve \( 1.0 \times 10^{-4} \, M \) \( \text{Sr}^{2+} \) iyonları içeren bir çözeltiye yavaş yavaş \( \text{K}_2\text{CrO}_4 \) ekleniyor. Hangi katyon önce çöker? Hangi katyon %99 oranında çöktüğünde, diğer katyonun çökmeye başlayıp başlamadığını belirleyiniz.
(\( K_{sp}(\text{BaCrO}_4) = 1.2 \times 10^{-10} \), \( K_{sp}(\text{SrCrO}_4) = 3.5 \times 10^{-5} \))
Çözüm:
Önce çöken, çökmek için daha düşük \( [\text{CrO}_4^{2-}] \) derişimine ihtiyaç duyan bileşiktir.
- ➡️ BaCrO₄ için: \( K_{sp} = [\text{Ba}^{2+}][\text{CrO}_4^{2-}] \)
\( 1.2 \times 10^{-10} = (1.0 \times 10^{-4})[\text{CrO}_4^{2-}] \)
\( [\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{1.2 \times 10^{-10}}{1.0 \times 10^{-4}} = 1.2 \times 10^{-6} \, M \)
- ➡️ SrCrO₄ için: \( K_{sp} = [\text{Sr}^{2+}][\text{CrO}_4^{2-}] \)
\( 3.5 \times 10^{-5} = (1.0 \times 10^{-4})[\text{CrO}_4^{2-}] \)
\( [\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{3.5 \times 10^{-5}}{1.0 \times 10^{-4}} = 0.35 \, M \)
✅ BaCrO₄ çökmek için çok daha düşük bir \( [\text{CrO}_4^{2-}] \) gerektirdiğinden (\( 1.2 \times 10^{-6} \, M \)), Ba²⁺ iyonları önce çöker.
Şimdi, Ba²⁺ %99 çöktüğünde Sr²⁺'nin çöküp çökmeyeceğine bakalım.
- ➡️ Ba²⁺ %99 çöktüğünde çözeltideki derişimi: \( (0.01)(1.0 \times 10^{-4}) = 1.0 \times 10^{-6} \, M \) olur.
- ➡️ Bu andaki \( [\text{CrO}_4^{2-}] \) değeri: \( [\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{K_{sp}(\text{BaCrO}_4)}{[\text{Ba}^{2+}]} = \frac{1.2 \times 10^{-10}}{1.0 \times 10^{-6}} = 1.2 \times 10^{-4} \, M \) olur.
- ➡️ Bu \( [\text{CrO}_4^{2-}] \) değerinde Sr²⁺ çöker mi?
\( Q_{sp}(\text{SrCrO}_4) = [\text{Sr}^{2+}][\text{CrO}_4^{2-}] = (1.0 \times 10^{-4})(1.2 \times 10^{-4}) = 1.2 \times 10^{-8} \)
\( Q_{sp} (1.2 \times 10^{-8}) < K_{sp} (3.5 \times 10^{-5}) \) olduğundan, SrCrO₄ çökmez. İki iyon başarıyla ayrılabilir.
