Soru:
Eşit molaritede (\( 0.05 \, M \)) \( \text{Pb}^{2+} \) ve \( \text{Ag}^+ \) iyonları içeren bir çözeltiye \( \text{KI} \) çözeltisi damla damla eklenmektedir. Hangi iyodür bileşiği önce çöker? Verilenler: \( K_{sp}(\text{PbI}_2) = 8.5 \times 10^{-9} \), \( K_{sp}(\text{AgI}) = 8.3 \times 10^{-17} \).
Çözüm:
💡 Ortak anyon (\( \text{I}^- \)) ekleniyor. Çökmelerin başlayacağı iyodür iyonu derişimlerini hesaplayalım.
- ➡️ AgI için: \( K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{I}^-] \) → \( 8.3 \times 10^{-17} = (0.05)[\text{I}^-] \) → \( [\text{I}^-] = \frac{8.3 \times 10^{-17}}{0.05} = 1.66 \times 10^{-15} \, M \).
- ➡️ PbI₂ için: \( K_{sp} = [\text{Pb}^{2+}][\text{I}^-]^2 \) → \( 8.5 \times 10^{-9} = (0.05)[\text{I}^-]^2 \) → \( [\text{I}^-]^2 = \frac{8.5 \times 10^{-9}}{0.05} = 1.7 \times 10^{-7} \) → \( [\text{I}^-] = \sqrt{1.7 \times 10^{-7}} \approx 4.12 \times 10^{-4} \, M \).
- ➡️ Karşılaştırma: AgI çökmek için \( 1.66 \times 10^{-15} \, M \), PbI₂ ise \( 4.12 \times 10^{-4} \, M \) iyodür iyonuna ihtiyaç duyar. Çok daha düşük iyodür derişiminde çöken bileşik önce çökecektir.
✅ Sonuç: Çok daha düşük \( [\text{I}^-] \) değerine sahip olduğu için AgI önce çöker.
