Seçici (Ayrımsal) çöktürme nedir

Eşit molaritede (\( 0.10 \, M \)) \( \text{Mg}^{2+} \) ve \( \text{Ca}^{2+} \) iyonları içeren bir çözeltiye \( \text{OH}^- \) iyonları yavaşça eklenmektedir. Hangi metal hidroksiti önce çöker? İkinci iyonun çökmeye başladığı anda, birinci iyonun çözeltide kalan derişimi nedir?

(\( K_{sp}(\text{Mg(OH)}_2) = 7.1 \times 10^{-12} \), \( K_{sp}(\text{Ca(OH)}_2) = 5.5 \times 10^{-6} \))

Çökmeye başlama anındaki \( [\text{OH}^-] \) derişimlerini hesaplayarak başlayalım.

• ➡️ Mg(OH)₂ için: \( K_{sp} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2 \)
  \( 7.1 \times 10^{-12} = (0.10)[\text{OH}^-]^2 \)
  \( [\text{OH}^-]^2 = \frac{7.1 \times 10^{-12}}{0.10} = 7.1 \times 10^{-11} \)
  \( [\text{OH}^-] = \sqrt{7.1 \times 10^{-11}} \approx 8.43 \times 10^{-6} \, M \)
• ➡️ Ca(OH)₂ için: \( K_{sp} = [\text{Ca}^{2+}][\text{OH}^-]^2 \)
  \( 5.5 \times 10^{-6} = (0.10)[\text{OH}^-]^2 \)
  \( [\text{OH}^-]^2 = \frac{5.5 \times 10^{-6}}{0.10} = 5.5 \times 10^{-5} \)
  \( [\text{OH}^-] = \sqrt{5.5 \times 10^{-5}} \approx 7.42 \times 10^{-3} \, M \)

✅ Çökmek için daha düşük \( [\text{OH}^-] \) gerektirdiğinden (\( 8.43 \times 10^{-6} \, M \)), Mg(OH)₂ önce çöker.

Şimdi, Ca(OH)₂'nin çökmeye başladığı andaki \( [\text{OH}^-] = 7.42 \times 10^{-3} \, M \) değerini kullanarak, çözeltide kalan \( [\text{Mg}^{2+}] \) derişimini bulalım.

• ➡️ Mg(OH)₂'nin çözünürlük denge ifadesi: \( K_{sp} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2 \)
  \( 7.1 \times 10^{-12} = [\text{Mg}^{2+}](7.42 \times 10^{-3})^2 \)
  \( [\text{Mg}^{2+}] = \frac{7.1 \times 10^{-12}}{(7.42 \times 10^{-3})^2} = \frac{7.1 \times 10^{-12}}{5.51 \times 10^{-5}} \approx 1.29 \times 10^{-7} \, M \)

✅ Sonuç olarak, Ca²⁺ iyonları çökmeye başladığında, Mg²⁺ iyonlarının derişimi \( 1.29 \times 10^{-7} \, M \) seviyesine, yani neredeyse tamamen çökmüş seviyeye düşmüştür.