Soru:
Bir çözeltide sırasıyla \( 0.01 \, M \) \( \text{Cl}^- \) ve \( 0.01 \, M \) \( \text{CrO}_4^{2-} \) iyonları bulunmaktadır. Bu çözeltiye yavaş yavaş \( \text{AgNO}_3 \) ekleniyor. Hangi iyon önce çöker? Verilenler: \( K_{sp}(\text{AgCl}) = 1.8 \times 10^{-10} \), \( K_{sp}(\text{Ag}_2\text{CrO}_4) = 1.1 \times 10^{-12} \).
Çözüm:
💡 Hangi bileşiğin daha düşük bir iyon derişiminde çökeceğini bulmamız gerekiyor. Bunun için her bir bileşiğin çökmeye başlayacağı \( [\text{Ag}^+] \) derişimini hesaplayacağız.
- ➡️ AgCl için: \( K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] \) → \( 1.8 \times 10^{-10} = [\text{Ag}^+](0.01) \) → \( [\text{Ag}^+] = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.01} = 1.8 \times 10^{-8} \, M \).
- ➡️ Ag₂CrO₄ için: \( K_{sp} = [\text{Ag}^+]^2[\text{CrO}_4^{2-}] \) → \( 1.1 \times 10^{-12} = [\text{Ag}^+]^2(0.01) \) → \( [\text{Ag}^+]^2 = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{0.01} = 1.1 \times 10^{-10} \) → \( [\text{Ag}^+] = \sqrt{1.1 \times 10^{-10}} \approx 1.05 \times 10^{-5} \, M \).
- ➡️ Karşılaştırma: AgCl çökmek için \( 1.8 \times 10^{-8} \, M \), Ag₂CrO₄ ise \( 1.05 \times 10^{-5} \, M \) gümüş iyonuna ihtiyaç duyar. Daha düşük gümüş iyonu derişiminde çöken bileşik önce çökecektir.
✅ Sonuç: Daha düşük \( [\text{Ag}^+] \) değerine sahip olduğu için AgCl önce çöker.
