Bir sayının 2,5 katı 37,5'tir. Buna göre bu sayı kaçtır?
A) 12,5Bu tür problemleri çözerken, bilmediğimiz sayıyı bir harfle temsil etmek işimizi kolaylaştırır. Hadi adım adım ilerleyelim!
Aradığımız sayıyı bir harfle gösterelim. Genellikle '$x$' harfini kullanırız. Yani, aradığımız sayı $x$ olsun.
Soruda "Bir sayının 2,5 katı 37,5'tir" deniyor. 'Katı' kelimesi çarpma işlemi anlamına gelir. Bu durumda denklemimiz şöyle olur:
$2,5 \times x = 37,5$
Denklemde $x$'i yalnız bırakmak için, $x$'in yanındaki $2,5$ sayısını denklemin diğer tarafına bölme olarak geçirmemiz gerekir. Yani, $37,5$'i $2,5$'e böleceğiz.
$x = \frac{37,5}{2,5}$
Ondalıklı sayılarla bölme yaparken, bölünen ve bölen sayıyı virgülden kurtarmak için her ikisini de aynı miktarda 10'un katıyla (10, 100 vb.) çarparız. Burada hem $37,5$ hem de $2,5$ sayılarında virgülden sonra birer basamak var. Bu yüzden her iki sayıyı da $10$ ile çarparak virgülden kurtarabiliriz:
$37,5 \times 10 = 375$
$2,5 \times 10 = 25$
Şimdi işlemimiz daha kolay hale geldi: $x = \frac{375}{25}$
Bu bölme işlemini yapalım:
$375 \div 25 = 15$
Yani, $x = 15$ buluruz.
Bulduğumuz sayının $15$ olduğunu biliyoruz. Şimdi $15$'in $2,5$ katının gerçekten $37,5$ olup olmadığını kontrol edelim:
$15 \times 2,5 = 37,5$
Doğru! Bu sonuç, seçeneklerdeki B şıkkı ile eşleşiyor.
Cevap B seçeneğidir.
