Uzunluğu Ölçülebilen Geometrik Çizimler Etkinliği Test 1

Bir harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklık 8 cm olarak ölçülüyor. Haritanın ölçeği 1:500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50

Sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek önemli bir konudur. Bir haritadaki mesafeyi gerçek hayattaki mesafeye çevirmeyi öğrenmek, hem coğrafya bilgimizi geliştirir hem de matematiksel düşünme becerilerimizi pekiştirir. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:

• Adım 1: Ölçeği Anlayalım.

  Haritanın ölçeği 1:500.000 olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki 1 birimlik bir uzunluğun, gerçekte 500.000 birimlik bir uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Burada "birim" derken, genellikle santimetre (cm) kullanılır. Yani, haritada $1 \text{ cm}$ ölçtüğümüz bir yer, gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşittir.

• Adım 2: Harita Uzunluğunu Belirleyelim.

  Soru bize iki şehir arasındaki harita uzaklığının $8 \text{ cm}$ olduğunu söylüyor.

• Adım 3: Gerçek Uzunluğu Santimetre Cinsinden Hesaplayalım.

  Haritadaki her $1 \text{ cm}$ gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğuna göre, $8 \text{ cm}$'lik harita uzunluğu için gerçek uzunluğu bulmak için bu iki değeri çarpmamız gerekir:

  Gerçek Uzunluk (cm) = Harita Uzunluğu (cm) $\times$ Ölçek Paydası

  Gerçek Uzunluk (cm) = $8 \text{ cm} \times 500.000$

  Gerçek Uzunluk (cm) = $4.000.000 \text{ cm}$

• Adım 4: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim.

  Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Bunun için santimetre birimini kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$

  $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$

  Bu durumda, $1 \text{ kilometre (km)}$ kaç santimetreye eşittir bulalım:

  $1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$

  Yani, $1 \text{ km}$, $100.000 \text{ cm}$'ye eşittir. Şimdi bulduğumuz $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:

  Gerçek Uzunluk (km) = Gerçek Uzunluk (cm) $/$ $100.000$

  Gerçek Uzunluk (km) = $4.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$

  Gerçek Uzunluk (km) = $40 \text{ km}$

Bu durumda, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $40 \text{ kilometredir}$.

Cevap C seçeneğidir.