50 W'lık bir lamba ile 100 W'lık bir lamba paralel bağlandığında hangisi daha parlak yanar?
A) 50 W'lık lamba
B) 100 W'lık lamba
C) İkisi de aynı parlaklıkta yanar
D) Parlaklık bağlantı şekline bağlıdır
Bugün elektrik devrelerinde lambaların parlaklığı üzerine çok ilginç bir soruya bakacağız. Lambaların parlaklığı, üzerinden geçen akıma ve uçları arasındaki gerilime bağlı olarak harcadığı güç ile doğru orantılıdır. Yani, bir lamba ne kadar çok güç harcarsa, o kadar parlak yanar.
- 1. Adım: Lambaların Güç ve Direnç İlişkisini Anlayalım. Bir lambanın üzerinde yazan "Watt" değeri (örneğin 50 W veya 100 W), o lambanın belirli bir gerilim altında (genellikle evlerdeki şebeke gerilimi) ne kadar güç harcayacağını gösteren nominal değeridir. Güç ($P$), gerilim ($V$) ve direnç ($R$) arasındaki ilişkiyi veren formüllerden biri $P = V^2 / R$'dir. Bu formülü kullanarak lambaların dirençlerini bulabiliriz.
- 1.1. Direnç Formülü: Bu formülden $R = V^2 / P$ sonucunu çıkarabiliriz. Bu bize, aynı gerilim altında daha yüksek güce sahip bir lambanın direncinin daha düşük olduğunu gösterir.
- 1.2. 50 W'lık lambanın direnci ($R_{50}$): $R_{50} = V_{nominal}^2 / 50$.
- 1.3. 100 W'lık lambanın direnci ($R_{100}$): $R_{100} = V_{nominal}^2 / 100$.
- Buradan anlıyoruz ki, $R_{50}$ ($V_{nominal}^2 / 50$) değeri, $R_{100}$ ($V_{nominal}^2 / 100$) değerinden daha büyüktür. Yani, 50 W'lık lambanın direnci, 100 W'lık lambanın direncinden daha fazladır.
- 2. Adım: Paralel Bağlantının Özelliklerini Hatırlayalım. Lambalar paralel bağlandığında, her bir lambanın uçları arasındaki gerilim (voltaj) değeri aynıdır. Evlerimizdeki elektrik tesisatı da genellikle paralel bağlıdır, bu sayede her cihaz aynı gerilimi alır. Yani, hem 50 W'lık lambanın hem de 100 W'lık lambanın uçları arasındaki gerilim değeri aynı olacaktır. Bu gerilime $V_{devre}$ diyelim.
- 3. Adım: Paralel Bağlantıda Lambaların Gerçek Gücünü ve Parlaklığını Karşılaştıralım. Bir lambanın parlaklığı, o anda harcadığı gerçek güç ($P_{gerçek}$) ile doğru orantılıdır. Paralel bağlantıda gerilimler aynı olduğu için, lambaların harcadığı gücü yine $P_{gerçek} = V_{devre}^2 / R$ formülüyle hesaplayabiliriz.
- 3.1. 50 W'lık lamba için gerçek güç ($P_{gerçek, 50}$): $P_{gerçek, 50} = V_{devre}^2 / R_{50}$.
- 3.2. 100 W'lık lamba için gerçek güç ($P_{gerçek, 100}$): $P_{gerçek, 100} = V_{devre}^2 / R_{100}$.
- Daha önce bulduğumuz gibi, $R_{50} > R_{100}$ idi (50 W'lık lambanın direnci daha büyüktü). Formüle baktığımızda, gerilim ($V_{devre}$) aynı kaldığı sürece, direnci ($R$) daha küçük olan lamba daha fazla güç harcayacaktır.
- Bu durumda, $R_{100}$ daha küçük olduğu için, $P_{gerçek, 100}$ değeri $P_{gerçek, 50}$ değerinden daha büyük olacaktır. Yani, 100 W'lık lamba daha fazla güç harcayacak ve dolayısıyla daha parlak yanacaktır.
Bu nedenle, paralel bağlandığında 100 W'lık lamba daha parlak yanar.
Cevap B seçeneğidir.
