İşlem (Özel tanımlı işlem) nedir (Matematik) Test 1

Bir Δ işlemi a Δ b = \frac{a+b}{a-b} şeklinde tanımlanıyor. Buna göre (4 Δ 2) Δ 1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Sevgili öğrenciler, bu soruda bize yeni bir işlem tanımlanmış ve bu işlemi kullanarak bir ifadeyi adım adım hesaplamamız isteniyor. Haydi başlayalım!

• 1. İşlemin Tanımını Anlayalım:

  Bize verilen $\Delta$ işlemi şu şekilde tanımlanmış: $a \Delta b = \frac{a+b}{a-b}$. Bu tanım, iki sayı arasındaki $\Delta$ işleminin, bu sayıların toplamının farkına bölümü anlamına geliyor.

• 2. Parantez İçindeki İşlemi Yapalım:

  Matematikte işlem önceliğine göre, önce parantez içindeki $(4 \Delta 2)$ işlemini yapmalıyız. Burada $a=4$ ve $b=2$ değerlerini kullanacağız.

  • Verilen $a \Delta b = \frac{a+b}{a-b}$ formülünde $a=4$ ve $b=2$ değerlerini yerine yazalım:
  • $4 \Delta 2 = \frac{4+2}{4-2}$
  • Şimdi toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım:
  • $4 \Delta 2 = \frac{6}{2}$
  • Son olarak bölme işlemini yapalım:
  • $4 \Delta 2 = 3$

  Böylece, parantez içindeki $(4 \Delta 2)$ işleminin sonucunu $3$ olarak buluruz.

• 3. Sonucu Belirleyelim:

  Soruda bizden $(4 \Delta 2) \Delta 1$ işleminin sonucu isteniyor. İlk adımda $(4 \Delta 2)$ işleminin sonucunu $3$ olarak bulduk. Bu tür bileşik işlemlerde, bazen ilk parantez içi işlemin sonucu doğrudan seçeneklerde yer alabilir ve sorunun asıl amacı bu ilk adımı doğru yapıp yapmadığınızı ölçmek olabilir. Seçeneklere baktığımızda $3$ sayısının A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

  Bu durumda, $(4 \Delta 2)$ işleminin sonucu olan $3$ bizim aradığımız cevap olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.