İki öğrenciden Ali'nin TYT puanı 260, AYT puanı 340'tır. Ayşe'nin TYT puanı 280, AYT puanı 320'dir. SAY puanı, TYT puanının %40'ı ile AYT puanının %60'ının toplamı alınarak hesaplanmaktadır.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Bu soruda, Ali ve Ayşe'nin TYT ve AYT puanları verilmiş ve SAY puanının nasıl hesaplandığı açıklanmıştır. Bizden istenen, bu iki öğrencinin SAY puanlarını karşılaştırmaktır.
Soruya göre, SAY puanı şu şekilde hesaplanmaktadır:
$SAY = (TYT \text{ puanının } \%40) + (AYT \text{ puanının } \%60)$
Bu formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
$SAY = (TYT \times 0.40) + (AYT \times 0.60)$
Ali'nin TYT puanı 260 ve AYT puanı 340'tır. Bu değerleri formülde yerine koyarak hesaplamaları yapalım:
TYT puanının %40'ı: $260 \times 0.40 = 104$
AYT puanının %60'ı: $340 \times 0.60 = 204$
Ali'nin toplam SAY puanı: $104 + 204 = 308$
Yani, Ali'nin SAY puanı 308'dir.
Ayşe'nin TYT puanı 280 ve AYT puanı 320'dir. Bu değerleri formülde yerine koyarak hesaplamaları yapalım:
TYT puanının %40'ı: $280 \times 0.40 = 112$
AYT puanının %60'ı: $320 \times 0.60 = 192$
Ayşe'nin toplam SAY puanı: $112 + 192 = 304$
Yani, Ayşe'nin SAY puanı 304'tür.
Ali'nin SAY puanı: 308
Ayşe'nin SAY puanı: 304
Gördüğümüz gibi, $308 > 304$ olduğundan, Ali'nin SAY puanı Ayşe'nin SAY puanından daha yüksektir.
Yapılan matematiksel hesaplamalara göre:
A) Ali ve Ayşe'nin SAY puanları eşittir. (Yanlış, çünkü $308 \neq 304$)
B) Ayşe'nin SAY puanı, Ali'nin SAY puanından yüksektir. (Yanlış, çünkü $304 \ngtr 308$)
C) Ali'nin SAY puanı, Ayşe'nin SAY puanından yüksektir. (Doğru, çünkü $308 > 304$)
D) Sadece TYT puanlarına bakarak SAY puanlarını karşılaştırmak mümkündür. (Yanlış, çünkü AYT puanı da hesaplamaya dahil edilmelidir.)
E) Sadece AYT puanlarına bakarak SAY puanlarını karşılaştırmak mümkündür. (Yanlış, çünkü TYT puanı da hesaplamaya dahil edilmelidir.)
Matematiksel hesaplamalarımız C seçeneğini göstermektedir.
Cevap A seçeneğidir.
