Sayısal (SAY) puanı nasıl hesaplanır Test 1

TYT puanı 300 olan bir öğrenci için AYT puanı 350'dir. SAY puanı hesaplanırken TYT puanının ağırlığı %40, AYT puanının ağırlığı %60'tır. AYT puanı, Matematik ve Fen Bilimleri test puanlarının aritmetik ortalamasıdır. Bu öğrencinin AYT Matematik puanı, Fen Bilimleri puanından 20 fazladır.
Buna göre, öğrencinin AYT Fen Bilimleri puanı kaçtır?

A) 330
B) 335
C) 340
D) 345
E) 350

Bu soruda, bir öğrencinin AYT Fen Bilimleri puanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:

  Soruda bize öğrencinin AYT puanının $350$ olduğu belirtilmiş. Ayrıca AYT puanının, Matematik ve Fen Bilimleri test puanlarının aritmetik ortalaması olduğu bilgisi verilmiş. Son olarak, AYT Matematik puanının, Fen Bilimleri puanından $20$ fazla olduğu bilgisi de mevcut.

• 2. Bilinmeyenleri Tanımlayalım:

  AYT Fen Bilimleri puanına bir değişken atayalım. Buna $F$ diyelim. AYT Matematik puanına da $M$ diyelim.

• 3. Denklemleri Kuralım:

  Verilen bilgilere göre iki temel denklem oluşturabiliriz:

  Birinci denklem (Matematik puanı Fen Bilimleri puanından $20$ fazla):

  $M = F + 20$

  İkinci denklem (AYT puanı, Matematik ve Fen Bilimleri puanlarının aritmetik ortalamasıdır ve $350$ olarak verilmiştir):

  $\frac{M + F}{2} = 350$

• 4. Denklemleri Çözelim:

  Öncelikle ikinci denklemi daha basit bir hale getirelim. Eşitliğin her iki tarafını $2$ ile çarparak paydadan kurtulalım:

  $M + F = 350 \times 2$

  $M + F = 700$

  Şimdi birinci denklemimizdeki $M = F + 20$ ifadesini bu yeni denklemde, $M$ yerine yazalım. Yani $M$ gördüğümüz yere $(F + 20)$ yazacağız:

  $(F + 20) + F = 700$

  Denklemi basitleştirelim. Benzer terimleri toplayalım ($F$ ile $F$):

  $2F + 20 = 700$

  $20$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işareti değişir, yani çıkarma işlemi olarak geçer:

  $2F = 700 - 20$

  $2F = 680$

  Şimdi $F$'yi (Fen Bilimleri puanını) bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $F = \frac{680}{2}$

  $F = 340$

• 5. Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz Fen Bilimleri puanı ($F = 340$) ile Matematik puanını ($M$) hesaplayalım. Matematik puanı Fen Bilimleri puanından $20$ fazlaydı, yani $M = 340 + 20 = 360$ olur.

  Şimdi bu iki puanın ortalamasını alarak AYT puanını bulalım: $\frac{360 + 340}{2} = \frac{700}{2} = 350$.

  Bu değer, soruda verilen AYT puanı ($350$) ile tamamen aynıdır. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Buna göre, öğrencinin AYT Fen Bilimleri puanı $340$'tır.

Cevap C seçeneğidir.