Ka ve Kb ilişkisi (Ka . Kb = Ksu) Test 1

H₂CO₃ için Ka₁ = 4,3×10⁻⁷ ve Ka₂ = 4,7×10⁻¹¹'dir. HCO₃⁻ iyonunun hem asit hem de baz olarak davranabilme özelliği olduğuna göre, HCO₃⁻'ün baz olarak davrandığı reaksiyonun denge sabiti kaçtır?

A) 4,3×10⁻⁷
B) 4,7×10⁻¹¹
C) 2,3×10⁻⁸
D) 2,1×10⁻⁴

Sevgili öğrenciler,

Bu soruda, amfoter bir madde olan bikarbonat iyonunun ($\text{HCO}_3^-$) baz olarak davrandığı bir reaksiyonun denge sabitini ($K_b$) bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bikarbonat İyonunun Amfoter Özelliğini Anlayalım:

  Bikarbonat iyonu ($\text{HCO}_3^-$), hem bir proton vererek asit gibi hem de bir proton alarak baz gibi davranabilen amfoter bir maddedir. Soruda bizden baz olarak davrandığı durumu incelememiz isteniyor.

• 2. Bikarbonat İyonunun Baz Olarak Davrandığı Reaksiyonu Yazalım:

  Bir madde baz olarak davrandığında, sudan bir proton ($\text{H}^+$) alır ve hidroksit iyonu ($\text{OH}^-$) oluşturur. $\text{HCO}_3^-$ iyonunun baz olarak davrandığı reaksiyon şu şekildedir:

  $\text{HCO}_3^- (aq) + \text{H}_2\text{O} (l) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3 (aq) + \text{OH}^- (aq)$

  Bu reaksiyonun denge sabiti $K_b$ değeridir.

• 3. Konjuge Asit-Baz İlişkisini Kurallım:

  Yukarıdaki reaksiyonda, $\text{HCO}_3^-$ bir bazdır ve onun konjuge asidi $\text{H}_2\text{CO}_3$'tür. Bir konjuge asit-baz çifti için, asitlik sabiti ($K_a$) ile bazlık sabiti ($K_b$) arasındaki ilişki şöyledir:

  $K_a \times K_b = K_w$

  Burada $K_w$, suyun iyonlaşma sabiti olup, genellikle $25^\circ\text{C}$'de $1,0 \times 10^{-14}$ olarak kabul edilir.

• 4. Doğru $K_a$ Değerini Belirleyelim:

  Bikarbonat iyonunun ($\text{HCO}_3^-$) konjuge asidi karbonik asit ($\text{H}_2\text{CO}_3$)'tür. Karbonik asidin ilk iyonlaşması ($\text{H}_2\text{CO}_3 \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^-$) için verilen asitlik sabiti $K_{a1}$'dir. Bu nedenle, $\text{HCO}_3^-$'ün baz olarak davrandığı reaksiyonun $K_b$ değerini bulmak için $\text{H}_2\text{CO}_3$'ün $K_{a1}$ değerini kullanmalıyız.

  Verilen asitlik denge sabitleri şunlardır:

  $\text{H}_2\text{CO}_3 (aq) \rightleftharpoons \text{H}^+ (aq) + \text{HCO}_3^- (aq)$ için $K_{a1} = 4,3 \times 10^{-7}$

  $\text{HCO}_3^- (aq) \rightleftharpoons \text{H}^+ (aq) + \text{CO}_3^{2-} (aq)$ için $K_{a2} = 4,7 \times 10^{-11}$

  Bizim durumumuzda, $\text{HCO}_3^-$'ün konjuge asidi $\text{H}_2\text{CO}_3$ olduğundan, $K_{a1}$ değerini kullanacağız.

• 5. $K_b$ Değerini Hesaplayalım:

  Formülü kullanarak $K_b$ değerini hesaplayalım:

  $K_b = \frac{K_w}{K_{a1}}$

  $K_b = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{4,3 \times 10^{-7}}$

  $K_b \approx 0,2325 \times 10^{-7}$

  $K_b \approx 2,325 \times 10^{-8}$

• 6. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Hesapladığımız $K_b$ değeri $2,325 \times 10^{-8}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, C seçeneği bu değere en yakın olanıdır.

Cevap C seçeneğidir.