Bağıl hareket nedir Test 1

Doğu-batı doğrultusunda 40 m/s hızla batıya giden bir uçakta, uçağın hareket yönüne zıt yönde 2 m/s hızla yürüyen bir hostesin yere göre hızı nedir?

A) 42 m/s batı
B) 38 m/s batı
C) 42 m/s doğu
D) 38 m/s doğu

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bağıl hareket kavramını kullanarak bir hostesin yere göre hızını bulacağız. Bağıl hareket, bir cismin hızının, başka bir hareketli cisme göre veya sabit bir referans noktasına göre nasıl algılandığını inceler. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Verilen Hızları ve Yönleri Belirleyelim:

  Öncelikle soruda bize verilen hızları ve bu hızların yönlerini net bir şekilde yazalım:

  • Uçağın yere göre hızı ($v_{uçak,yer}$): $40 \text{ m/s}$ batı yönünde.
  • Hostesin uçağa göre hızı ($v_{hostes,uçak}$): $2 \text{ m/s}$ uçağın hareket yönüne zıt yönde. Uçak batıya gittiği için, hostes uçağın içinde doğuya doğru yürüyor demektir.
• 2. Yönleri Matematiksel Olarak İfade Edelim:

  Hızlar vektörel büyüklükler olduğu için yönleri önemlidir. İşlemleri kolaylaştırmak adına bir yönü pozitif, diğerini negatif kabul edelim. Genellikle sağa veya doğuya pozitif denir. Biz burada:

  • Batı yönünü negatif ($-$) kabul edelim.
  • Doğu yönünü pozitif ($+$) kabul edelim.

  Buna göre hızlarımızı tekrar yazarsak:

  • Uçağın yere göre hızı ($v_{uçak,yer}$): $-40 \text{ m/s}$ (Batı)
  • Hostesin uçağa göre hızı ($v_{hostes,uçak}$): $+2 \text{ m/s}$ (Doğu)
• 3. Bağıl Hız Formülünü Uygulayalım:

  Bir cismin (hostes) hareketli bir ortama (uçak) göre hızı biliniyorsa ve bu hareketli ortamın yere göre hızı da biliniyorsa, cismin yere göre hızı şu formülle bulunur:

  $v_{hostes,yer} = v_{hostes,uçak} + v_{uçak,yer}$

  Bu formül, hostesin yere göre hızının, hostesin uçağa göre hızı ile uçağın yere göre hızının vektörel toplamı olduğunu ifade eder.

• 4. Hızları Yerine Koyup Hesaplayalım:

  Şimdi belirlediğimiz değerleri formülde yerine koyalım:

  $v_{hostes,yer} = (+2 \text{ m/s}) + (-40 \text{ m/s})$

  $v_{hostes,yer} = 2 - 40 \text{ m/s}$

  $v_{hostes,yer} = -38 \text{ m/s}$

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Bulduğumuz sonuç olan $-38 \text{ m/s}$ değeri, hostesin yere göre hızının büyüklüğünün $38 \text{ m/s}$ olduğunu ve negatif işaretin bizim başlangıçta belirlediğimiz gibi Batı yönünü ifade ettiğini gösterir.

  Yani, hostes yere göre $38 \text{ m/s}$ hızla batı yönünde hareket etmektedir.

Bu durumda doğru seçenek B seçeneğidir.