Soru:
Akıntı hızının 3 m/s olduğu bir nehirde, suya göre 5 m/s hıza sahip bir motor, nehir boyunca 120 metre genişliğindeki nehri karşı kıyıya dik olarak geçmek istiyor.
- Motorun karşı kıyıya ulaşma süresi kaç saniyedir?
- Motor karşı kıyıya çıktığında, çıkış noktasına göre ne kadar aşağıda olur?
Çözüm:
💡 Bu bir nehir problemi. Motorun suya göre hızı karşıya geçme süresini, akıntı hızı ise sürüklenme miktarını belirler.
- ➡️ Karşıya Geçme Süresi: Motor hızının nehre dik bileşeni kullanılır. \(\vec{v}_{motor} = 5 \ m/s\) (dik bileşen). Yol = 120 m.
\(t = \frac{Yol}{Hız} = \frac{120}{5} = 24 \ saniye\)
- ➡️ Sürüklenme Miktarı: Akıntı hızı ve geçiş süresi ile bulunur. \(\vec{v}_{akıntı} = 3 \ m/s\).
\(x = v_{akıntı} \times t = 3 \times 24 = 72 \ metre\)
✅ Motor 24 saniye sonra karşı kıyıya varır ve çıkış noktasına göre 72 metre aşağıda karaya çıkar.
