Bağıl hareket nedir

Bir nehirde suyun akış hızı \( \vec{v_s} = 4 \ m/s \) doğu yönündedir. Bir motor, suya göre \( \vec{v_m} = 6 \ m/s \) hızla kuzey yönünde hareket etmektedir. Motorun yere göre hız vektörünün büyüklüğü (\( |\vec{v}| \)) kaç m/s'dir?

💡 Bu bir bağıl hız sorusudur. Motorun yere göre hızı (\( \vec{v} \)), motorun suya göre hızı (\( \vec{v_m} \)) ile suyun yere göre hızının (\( \vec{v_s} \)) vektörel toplamına eşittir: \( \vec{v} = \vec{v_m} + \vec{v_s} \).

• ➡️ Birinci adım: Vektörleri bileşenlerine ayıralım. Kuzey +y, doğu +x yönü olsun.
• ➡️ \( \vec{v_m} = (0, 6) \ m/s \)
• ➡️ \( \vec{v_s} = (4, 0) \ m/s \)
• ➡️ İkinci adım: Bileşenleri toplayalım: \( \vec{v} = (4, 6) \ m/s \)
• ➡️ Üçüncü adım: Hız vektörünün büyüklüğünü Pisagor teoremi ile bulalım: \( |\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \ m/s \)

✅ Sonuç: Motorun yere göre hızı \( 2\sqrt{13} \ m/s \)'dir.