Bağıl hareket nedir

Batıdan doğuya doğru \( 30 \ m/s \) hızla esen rüzgarda, bir uçak kuzeye doğru, yere göre \( 400 \ m/s \) hızla gitmek istiyor. Pilotun uçağı hangi yöne (rüzgara karşı açı yaparak) ve havaya göre kaç m/s hızla uçurması gerekir? (Uçağın havaya göre hızı \( 400 \ m/s \)'den büyük olabilir).

💡 Bu, bağıl hızda "gidilmek istenen yön" sorusudur. Uçağın yere göre hızı (\( \vec{v_{u/y}} \)), uçağın havaya göre hızı (\( \vec{v_{u/h}} \)) ile havanın yere göre hızının (\( \vec{v_{h/y}} \)) toplamıdır: \( \vec{v_{u/y}} = \vec{v_{u/h}} + \vec{v_{h/y}} \). Biz \( \vec{v_{u/y}} \) ve \( \vec{v_{h/y}} \)'yi biliyoruz, \( \vec{v_{u/h}} \)'yi bulacağız.

• ➡️ Birinci adım: Vektörleri yazalım. Kuzey +y, doğu +x yönü olsun.
• ➡️ İstenen yere göre hız: \( \vec{v_{u/y}} = (0, 400) \ m/s \)
• ➡️ Rüzgarın (havanın) hızı: \( \vec{v_{h/y}} = (30, 0) \ m/s \)
• ➡️ İkinci adım: Formülü düzenleyelim: \( \vec{v_{u/h}} = \vec{v_{u/y}} - \vec{v_{h/y}} = (0, 400) - (30, 0) = (-30, 400) \ m/s \)
• ➡️ Üçüncü adım: Uçağın havaya göre hızının büyüklüğü: \( |\vec{v_{u/h}}| = \sqrt{(-30)^2 + (400)^2} = \sqrt{900 + 160000} = \sqrt{160900} \approx 401.12 \ m/s \)
• ➡️ Dördüncü adım: Yönünü bulalım. Batı (negatif x) ve kuzey (pozitif y) bileşenleri olduğu için yön, kuzeybatı yönüne doğrudur. Açı: \( \theta = \arctan(\frac{|30|}{400}) = \arctan(0.075) \approx 4.29^\circ \) batı yönünde sapma.

✅ Sonuç: Pilot uçağı, kuzeybatı yönünde (kuzeyden yaklaşık 4.29° batıya saparak) ve havaya göre yaklaşık 401.12 m/s hızla uçurmalıdır.