İki araç aynı doğrultuda zıt yönlerde hareket ediyor. Birinci araç doğuya 40 m/s, ikinci araç batıya 30 m/s hızla gidiyor. İkinci aracın sürücüsü birinci aracı hangi hızla hareket ediyor görür?
A) 10 m/s batıMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki aracın zıt yönlerde hareket ettiği bir durumda, bir aracın diğerine göre hızını yani bağıl hızı bulmamız isteniyor. Bağıl hız, bir gözlemcinin başka bir cismin hareketini nasıl algıladığını ifade eder. Gelin, bu problemi adım adım çözelim:
Öncelikle, yönleri matematiksel olarak ifade etmek için bir referans sistemi belirleyelim. Genellikle doğu yönünü pozitif (+) olarak kabul ederiz. Bu durumda:
Soru bizden, ikinci aracın sürücüsünün (gözlemci) birinci aracı (gözlenen) hangi hızla hareket ediyor gördüğünü bulmamızı istiyor.
Bir A cisminin B cismine göre bağıl hızı, $V_{AB} = V_A - V_B$ formülü ile bulunur. Burada A gözlenen cisim, B ise gözlemci cisimdir.
Bizim durumumuzda, gözlenen birinci araç ($V_1$) ve gözlemci ikinci araç ($V_2$) olduğu için, formülümüz şu şekilde olacaktır:
$V_{\text{1 (2'ye göre)}} = V_1 - V_2$
Şimdi belirlediğimiz hız değerlerini formülde yerine koyalım:
Hesaplamayı yapalım:
$V_{\text{1 (2'ye göre)}} = (+40 \text{ m/s}) - (-30 \text{ m/s})$
İki eksi işareti birbirini artıya çevirir:
$V_{\text{1 (2'ye göre)}} = 40 \text{ m/s} + 30 \text{ m/s}$
$V_{\text{1 (2'ye göre)}} = 70 \text{ m/s}$
Hesapladığımız bağıl hızın değeri pozitif çıktı ($+70 \text{ m/s}$). Başlangıçta doğu yönünü pozitif (+) olarak kabul ettiğimiz için, bu pozitif sonuç birinci aracın ikinci araca göre doğu yönünde hareket ettiğini gösterir.
Yani, ikinci aracın sürücüsü, birinci aracı kendisine doğru, doğu yönünden 70 m/s hızla yaklaşıyor gibi görür.
Bu durumda, doğru seçenek 70 m/s doğu yönünde olan seçenektir.
Cevap B seçeneğidir.
