"Bazı sanatçılar özgün değildir." önermesinin çelişiği aşağıdakilerden hangisidir?
A) Tüm sanatçılar özgündür.
B) Hiçbir sanatçı özgün değildir.
C) Bazı sanatçılar özgündür.
D) Tüm sanatçılar özgün değildir.
Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen bir önermenin çelişiğini bulmamız isteniyor. Mantıkta önermeler arasındaki ilişkileri anlamak, bu tür soruları çözmek için çok önemlidir.
- Öncelikle bize verilen önermeyi inceleyelim: "Bazı sanatçılar özgün değildir."
- Bu önerme, tikel olumsuz (O tipi) bir önermedir. Yani, bir grubun (sanatçılar) bazı üyelerinin belirli bir özelliği (özgün olmak) taşımadığını ifade eder.
- Şimdi de çelişik (contradictory) kavramını hatırlayalım. İki önerme çelişik ise, bu iki önerme aynı anda hem doğru hem de aynı anda hem yanlış olamaz. Yani, biri doğruysa diğeri kesinlikle yanlıştır, biri yanlışsa diğeri kesinlikle doğrudur.
- Mantık karesine göre, tikel olumsuz (O tipi) bir önermenin çelişiği tümel olumlu (A tipi) bir önermedir.
- Tümel olumlu (A tipi) önermeler, bir grubun tüm üyelerinin belirli bir özelliği taşıdığını ifade eder. Genel yapısı "Tüm S'ler P'dir" şeklindedir.
- O halde, "Bazı sanatçılar özgün değildir." (O tipi) önermesinin çelişiği, "Tüm sanatçılar özgündür." (A tipi) önermesi olmalıdır.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım ve doğru çelişiği bulalım:
- A) Tüm sanatçılar özgündür. Bu, tümel olumlu (A tipi) bir önermedir ve bizim aradığımız çelişiktir.
- B) Hiçbir sanatçı özgün değildir. Bu, tümel olumsuz (E tipi) bir önermedir.
- C) Bazı sanatçılar özgündür. Bu, tikel olumlu (I tipi) bir önermedir.
- D) Tüm sanatçılar özgün değildir. Bu da tümel olumsuz (E tipi) bir önermedir.
- Görüldüğü gibi, "Bazı sanatçılar özgün değildir." önermesinin çelişiği, "Tüm sanatçılar özgündür." önermesidir. Çünkü bu iki önerme aynı anda doğru veya aynı anda yanlış olamaz. Eğer tüm sanatçılar özgünse, bazı sanatçıların özgün olmadığı iddiası kesinlikle yanlıştır. Eğer bazı sanatçılar özgün değilse, tüm sanatçıların özgün olduğu iddiası kesinlikle yanlıştır.
Cevap A seçeneğidir.
