Haritada işaretlenmiş dört farklı noktadan hangisinde yer çekimi ivmesi en büyük değere sahiptir? (Noktalar: 1) Ekvator - deniz seviyesi, 2) 45° kuzey enlemi - deniz seviyesi, 3) 90° kuzey enlemi - deniz seviyesi, 4) Ekvator - 5000 m yükseklik)
A) 1. nokta
B) 2. nokta
C) 3. nokta
D) 4. nokta
Yer çekimi ivmesi ($g$) değerini etkileyen temel faktörleri anlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Bu faktörler şunlardır:
- Dünya'nın Şekli ve Merkezden Uzaklık: Dünya, kutuplardan basık, ekvatordan şişkin, tam bir küre olmayan bir elipsoittir (basık küremsi). Bu nedenle, Dünya'nın merkezine en yakın noktalar kutuplar, en uzak noktalar ise ekvatordur. Yer çekimi ivmesi, kütle merkezinden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır ($g = G \frac{M}{r^2}$). Yani, merkezden uzaklaştıkça yer çekimi ivmesi azalır.
- Yükseklik (Rakım): Deniz seviyesinden yukarı çıkıldıkça, Dünya'nın merkezinden uzaklaşılır. Bu da yer çekimi ivmesinin azalmasına neden olur.
- Dünya'nın Dönmesi ve Merkezkaç Kuvveti: Dünya kendi ekseni etrafında döndüğü için, cisimler üzerinde dışa doğru bir merkezkaç kuvveti oluşur. Bu kuvvet, ekvatorda en büyük, kutuplarda ise sıfırdır. Merkezkaç kuvveti, yer çekimi kuvvetinin etkisini azaltarak, hissedilen yer çekimi ivmesinin düşmesine neden olur.
Şimdi verilen noktaları bu faktörler açısından inceleyelim:
- 1. Nokta (Ekvator - deniz seviyesi): Bu noktada Dünya'nın merkezine olan uzaklık en fazladır (ekvator şişkinliği nedeniyle) ve merkezkaç kuvveti etkisi en büyüktür. Bu iki faktör de yer çekimi ivmesini azaltıcı yönde etki eder.
- 2. Nokta (45° kuzey enlemi - deniz seviyesi): Bu nokta, ekvator ile kutup arasında bir yerdedir. Dünya'nın merkezine olan uzaklık ekvatordan daha az, kutuptan daha fazladır. Merkezkaç kuvveti etkisi de ekvatordan daha az, kutuptan daha fazladır (sıfırdan büyük). Dolayısıyla yer çekimi ivmesi ekvatora göre daha büyük, kutuplara göre daha küçüktür.
- 3. Nokta (90° kuzey enlemi - deniz seviyesi): Bu nokta Kuzey Kutbu'dur. Dünya'nın merkezine olan uzaklık en azdır (kutuplardaki basıklık nedeniyle) ve merkezkaç kuvveti etkisi sıfırdır. Bu iki faktör de yer çekimi ivmesini artırıcı yönde etki eder. Bu nedenle yer çekimi ivmesi en büyük değere bu noktada ulaşır.
- 4. Nokta (Ekvator - 5000 m yükseklik): Bu nokta ekvatorda olduğu için Dünya'nın merkezine olan uzaklık zaten fazladır ve merkezkaç kuvveti etkisi en büyüktür. Üstelik 5000 m yükseklikte olması, Dünya'nın merkezinden daha da uzaklaşılmasına neden olur. Bu durum, yer çekimi ivmesini en çok azaltan faktörlerden biridir. Dolayısıyla bu noktada yer çekimi ivmesi oldukça düşük olacaktır.
Yukarıdaki analizleri bir araya getirdiğimizde:
- Yükseklik arttıkça yer çekimi ivmesi azalır. Bu nedenle 4. nokta (5000 m yükseklik) diğer deniz seviyesindeki noktalara göre daha düşük bir ivmeye sahip olacaktır.
- Deniz seviyesindeki noktalar (1, 2, 3) arasında ise, ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe yer çekimi ivmesi artar. Bunun nedeni, kutuplarda Dünya'nın merkezine daha yakın olunması ve merkezkaç kuvvetinin sıfır olmasıdır.
Bu durumda, yer çekimi ivmesinin en büyük olduğu nokta, hem deniz seviyesinde olan hem de kutuplara en yakın (hatta kutup olan) noktadır. Bu da 3. noktadır (90° kuzey enlemi - deniz seviyesi).
Cevap C seçeneğidir.
