Soru:
Yer çekimi ivmesinin değeri (\( g \)) ekvatorda 9.78 m/s², kutuplarda ise 9.83 m/s² olarak ölçülmüştür. Bu farkın oluşmasında, Dünya'nın şeklinden kaynaklanan pay yaklaşık %66, dönüşünden kaynaklanan merkez kaç kuvvetinin payı ise %34'tür. Buna göre, Dünya dönmeseydi ama şekli yine de geoid olsaydı, kutuptaki ve ekvatordaki yer çekimi ivmeleri arasındaki fark (\( g_k - g_e \)) nasıl değişirdi?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için her iki etkiyi ayrı ayrı düşünmeliyiz.
- ➡️ Birinci Adım: Gerçek durumda toplam fark: \( \Delta g_{toplam} = g_k - g_e = 9.83 - 9.78 = 0.05 \ \text{m/s}^2 \)'dir.
- ➡️ İkinci Adım: Bu farkın %66'sı şekilden, yani \( 0.05 \times 0.66 = 0.033 \ \text{m/s}^2 \) kaynaklanır.
- ➡️ Üçüncü Adım: %34'ü ise dönüşten (merkez kaç kuvveti), yani \( 0.05 \times 0.34 = 0.017 \ \text{m/s}^2 \) kaynaklanır.
- ➡️ Dördüncü Adım: Eğer Dünya dönmeseydi, merkez kaç kuvveti olmayacaktı. Bu durumda, ekvatordaki yer çekimi ivmesi şu anki değerinden \( 0.017 \ \text{m/s}^2 \) daha fazla olurdu. Yani \( g_{e(yeni)} = 9.78 + 0.017 = 9.797 \ \text{m/s}^2 \).
- ➡️ Beşinci Adım: Kutupta merkez kaç kuvveti zaten sıfır olduğu için \( g_k \) değişmez (9.83 m/s²).
✅ Sonuç olarak, yeni fark: \( g_k - g_{e(yeni)} = 9.83 - 9.797 = 0.033 \ \text{m/s}^2 \) olurdu. Yani, Dünya dönmeseydi kutup ile ekvator arasındaki yer çekimi farkı sadece şeklin etkisi kadar, yani azalarak 0.033 m/s² olurdu.
