Yer çekimi kutuplarda neden fazladır

Kütlesi 80 kg olan bir astronot, ağırlığını ölçmek için bir dinamometre kullanıyor. Ölçümü önce ekvatorda, sonra da kuzey kutbunda yapıyor. Ekvatorda ölçtüğü ağırlık 782.4 N çıkıyor. Buna göre, bu astronotun kuzey kutbunda ölçeceği ağırlık kaç Newton (N) olur? (Yer çekimi ivmesi; \( g_e = 9.78 \ \text{m/s}^2 \), \( g_k = 9.83 \ \text{m/s}^2 \))

💡 Ağırlık, kütle ile yer çekimi ivmesinin çarpımına eşittir (\( W = m \cdot g \)).

• ➡️ Birinci Adım: Soruda ekvatorda ölçülen ağırlık verilmiş. Bu değeri kullanarak kütleyi kontrol edelim: \( W_e = m \cdot g_e \) → \( 782.4 \ \text{N} = m \cdot 9.78 \ \text{m/s}^2 \). Buradan \( m = \frac{782.4}{9.78} = 80 \ \text{kg} \) bulunur. Bu, soruda verilen kütle ile uyumludur.
• ➡️ İkinci Adım: Şimdi kutuptaki ağırlığı hesaplayalım. Kutuptaki yer çekimi ivmesi \( g_k = 9.83 \ \text{m/s}^2 \) olarak verilmiştir.
• ➡️ Üçüncü Adım: Ağırlık formülünü uygulayalım: \( W_k = m \cdot g_k \).
• ➡️ Dördüncü Adım: Hesaplama: \( W_k = 80 \ \text{kg} \times 9.83 \ \text{m/s}^2 = 786.4 \ \text{N} \).

✅ Sonuç olarak, astronotun kuzey kutbundaki ağırlığı 786.4 N olacaktır. Görüldüğü gibi, kütle değişmediği halde Dünya'nın şekli ve dönüşü nedeniyle yer çekimi ivmesi arttığı için ağırlık da artmıştır.