Bir mahalledeki evlerin oda sayıları aşağıdaki gibidir: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6. Bu veri setine ait aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3.875, 4, 4
B) 4, 3.5, 4
C) 3.875, 3.5, 4
D) 4, 4, 3.5
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerini nasıl bulacağımızı öğrenelim.
1. Aritmetik Ortalama:
- Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Veri setimizdeki evlerin oda sayıları: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6
- Önce tüm sayıları toplayalım: $2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 6 = 31$
- Şimdi de toplamı veri sayısına (8) bölelim: $\frac{31}{8} = 3.875$
- Yani, aritmetik ortalama 3.875'tir.
2. Ortanca (Medyan):
- Ortanca, sıralanmış bir veri setinin ortasındaki değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
- Veri setimiz zaten sıralı: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6
- Veri sayısı 8 (çift) olduğu için, ortadaki iki değer 4 ve 4'tür.
- Bu iki değerin ortalaması: $\frac{4 + 4}{2} = 4$
- Yani, ortanca 4'tür.
3. Tepe Değer (Mod):
- Tepe değer, bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir.
- Veri setimiz: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6
- Bu veri setinde 4 sayısı 3 kez tekrar ederek en çok tekrar eden sayıdır.
- Yani, tepe değer 4'tür.
Sonuç:
Aritmetik ortalama: 3.875, Ortanca: 4, Tepe Değer: 4
Cevap A seçeneğidir.
