Bir burs değerlendirme algoritmasında öğrencilerin puan dağılımı incelendiğinde, sosyal faaliyet puanlarının normal dağılıma uyduğu görülmüştür. Normal dağılımda verilerin yaklaşık %68'i hangi aralıkta yer alır?
A) Ortalama ± 1 standart sapmaMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soru, istatistikte çok önemli bir kavram olan Normal Dağılım ve onun temel özelliklerinden birini anlamamızı istiyor. Burs değerlendirme algoritmaları gibi birçok gerçek dünya senaryosunda karşımıza çıkan bu dağılımı adım adım inceleyelim.
Normal dağılım, doğada ve sosyal bilimlerde sıkça karşılaşılan, verilerin ortalama etrafında simetrik bir şekilde yayıldığını gösteren bir olasılık dağılımıdır. Grafiği çan şeklinde olduğu için "çan eğrisi" olarak da bilinir. Bu dağılımda, verilerin çoğu ortalamaya yakın değerlerde toplanırken, ortalamadan uzaklaştıkça veri sayısı azalır.
Standart sapma ($ \sigma $), bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını, yani verilerin ne kadar yayıldığını gösteren bir ölçüdür. Standart sapma ne kadar küçükse, veriler ortalamaya o kadar yakındır; ne kadar büyükse, veriler ortalamadan o kadar uzaktır ve daha geniş bir alana yayılmıştır.
Normal dağılımın en önemli özelliklerinden biri, verilerin belirli standart sapma aralıklarında ne kadarının bulunduğunu gösteren "Ampirik Kural" veya "68-95-99.7 Kuralı"dır. Bu kural bize şunları söyler:
Sorumuzda, normal dağılıma uyan sosyal faaliyet puanlarının yaklaşık %68'inin hangi aralıkta yer aldığı soruluyor. Yukarıda açıkladığımız Ampirik Kural'a göre, normal dağılımda verilerin yaklaşık %68'i, ortalamanın 1 standart sapma içinde yer alır. Bu da "Ortalama $ \pm $ 1 standart sapma" anlamına gelir.
Bu bilgiler ışığında, doğru seçeneğin A olduğunu rahatlıkla görebiliriz.
Cevap A seçeneğidir.
