Bir sepetteki yumurtaların 0,25'i kırık çıkmıştır. Kırık olmayan 45 yumurta olduğuna göre, sepette başlangıçta kaç yumurta vardır?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, konuyu daha iyi anlamamızı sağlar. Şimdi sorumuzu dikkatlice inceleyelim ve birlikte çözelim:
- Adım 1: Kırık Yumurtaların Oranını Anlayalım
- Soruda, sepetteki yumurtaların $0.25$'inin kırık çıktığı belirtiliyor. $0.25$ ondalık sayısı, kesir olarak $\frac{25}{100}$ veya sadeleştirilmiş haliyle $\frac{1}{4}$ demektir. Yani, yumurtaların dörtte biri kırıkmış.
- Bu, her $4$ yumurtadan $1$'inin kırık olduğu anlamına gelir.
- Adım 2: Kırık Olmayan Yumurtaların Oranını Bulalım
- Eğer yumurtaların bir kısmı kırık ve bir kısmı kırık değilse, toplam yumurta miktarını (yani bütünün tamamını) $1$ olarak düşünebiliriz.
- Kırık yumurtaların oranı $0.25$ olduğuna göre, kırık olmayan yumurtaların oranı $1 - 0.25$ olacaktır.
- $1 - 0.25 = 0.75$.
- Kesir olarak ifade edersek, toplam yumurta $\frac{4}{4}$ ise, kırık yumurta $\frac{1}{4}$ olduğuna göre, kırık olmayan yumurta $\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ olacaktır.
- Yani, yumurtaların $0.75$'i veya dörtte üçü kırık değildir.
- Adım 3: Kırık Olmayan Yumurta Sayısını Oranla Eşleştirelim
- Soruda bize kırık olmayan yumurta sayısının $45$ olduğu bilgisi verilmiş.
- Biz de az önce kırık olmayan yumurtaların, toplam yumurtaların $0.75$'ine (veya $\frac{3}{4}$'üne) denk geldiğini bulduk.
- Bu durumda, sepetteki toplam yumurta sayısına $X$ dersek, $X$'in $0.75$'i (veya $\frac{3}{4}$'ü) $45$ yumurta demektir.
- Matematiksel olarak bunu şöyle yazabiliriz: $X \times 0.75 = 45$ veya $X \times \frac{3}{4} = 45$.
- Adım 4: Toplam Yumurta Sayısını Hesaplayalım
- Şimdi $X$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
- Eğer $X \times 0.75 = 45$ ise, $X = \frac{45}{0.75}$ olur.
- $45 \div 0.75 = 60$.
- Veya kesir haliyle: $X \times \frac{3}{4} = 45$ ise, $X = 45 \times \frac{4}{3}$ olur.
- $X = \frac{45 \times 4}{3} = \frac{180}{3} = 60$.
- Her iki yöntemle de sepette başlangıçta $60$ yumurta olduğunu buluruz.
Sepette başlangıçta $60$ yumurta varmış.
Cevap A seçeneğidir.
