6. Sınıf Kesir, Ondalık ve Yüzde Problemleri Nasıl Çözülür? Test 1

Bir mağazada satılan ürünlerin fiyatına %18 KDV eklenmektedir. KDV dahil 236 TL ödenen bir ürünün KDV'siz fiyatı kaç TL'dir?

A) 190
B) 195
C) 200
D) 205

• 1. Adım: Problemi Anlayalım
• Bir ürünün fiyatına $\%18$ oranında KDV (Katma Değer Vergisi) eklendiğini biliyoruz.
• KDV eklendikten sonra ürünün toplam fiyatı $236$ TL olmuştur.
• Bizden istenen, ürünün KDV eklenmeden önceki orijinal fiyatını bulmaktır.
• 2. Adım: KDV'siz Fiyatı Temsil Edelim
• Ürünün KDV'siz fiyatını bilmediğimiz için bu fiyata bir bilinmeyen atayalım. Genellikle $X$ harfini kullanırız.
• O halde, ürünün KDV'siz fiyatı $X$ TL olsun.
• 3. Adım: KDV Miktarını Hesaplayalım
• KDV, ürünün KDV'siz fiyatı üzerinden hesaplanır. Yani $X$ TL'nin $\%18$'i KDV olarak eklenecektir.
• Matematiksel olarak $\%18$ demek, $\frac{18}{100}$ veya $0.18$ demektir.
• Dolayısıyla, KDV miktarı $= X \times 0.18$ TL'dir.
• 4. Adım: KDV Dahil Fiyat Denklemini Kuralım
• KDV dahil fiyat, KDV'siz fiyat ile KDV miktarının toplamıdır.
• KDV Dahil Fiyat = KDV'siz Fiyat + KDV Miktarı
• $236 = X + X \times 0.18$
• Bu denklemi daha basit bir şekilde yazabiliriz. $X$ parantezine alırsak:
• $236 = X \times (1 + 0.18)$
• $236 = X \times 1.18$
• 5. Adım: KDV'siz Fiyatı (X) Bulalım
• Şimdi $X$'i bulmak için denklemin her iki tarafını $1.18$'e bölmemiz gerekiyor:
• $X = \frac{236}{1.18}$
• Bu bölme işlemini yaptığımızda:
• $X = 200$
• Yani, ürünün KDV'siz fiyatı $200$ TL'dir.
• 6. Adım: Çözümümüzü Kontrol Edelim
• Eğer KDV'siz fiyat $200$ TL ise, bu fiyatın $\%18$ KDV'si ne kadar olur?
• $200 \times 0.18 = 36$ TL.
• KDV dahil fiyatı bulmak için KDV'siz fiyata KDV miktarını ekleyelim:
• $200 + 36 = 236$ TL.
• Bu sonuç, soruda verilen KDV dahil fiyata eşit olduğu için çözümümüz doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.