Bir mağazada etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılıyor. İndirimli fiyat üzerinden %10 indirim daha yapıldığında ürün 144 TL'ye satılıyor. Buna göre ürünün ilk etiket fiyatı kaç TL'dir?
A) 180Bu problemde, bir ürünün iki aşamalı indirim sonrası fiyatı verilmiş ve bizden ilk etiket fiyatını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Ürünün ilk etiket fiyatını bilmediğimiz için bu fiyata bir isim verelim. Genellikle 'x' veya 'E' gibi harfler kullanırız. Biz 'E' (Etiket fiyatı) diyelim.
Mağaza, etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. Bir fiyata %20 indirim yapmak demek, o fiyatın %100 - %20 = %80'ini ödemek demektir. Yani, etiket fiyatının 0.80 katını alacağız.
İndirimli fiyat = $E \times 0.80$
İlk indirimli fiyat üzerinden %10 indirim daha yapılıyor. Bu, ilk indirimli fiyatın %100 - %10 = %90'ını ödemek demektir. Yani, ilk indirimli fiyatın 0.90 katını alacağız.
İkinci indirimli fiyat = $(E \times 0.80) \times 0.90$
Soruda bize, iki indirimden sonra ürünün 144 TL'ye satıldığı söyleniyor. O zaman, bulduğumuz son ifadeyi 144 TL'ye eşitleyebiliriz:
$(E \times 0.80) \times 0.90 = 144$
Şimdi denklemi çözerek 'E' değerini bulalım:
Önce çarpma işlemlerini yapalım: $0.80 \times 0.90 = 0.72$
Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $E \times 0.72 = 144$
'E'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 0.72'ye bölelim:
$E = \frac{144}{0.72}$
Bu işlemi daha kolay yapmak için kesri 100 ile genişletebiliriz (pay ve paydayı 100 ile çarparız):
$E = \frac{14400}{72}$
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$144 \div 72 = 2$ olduğu için, $14400 \div 72 = 200$ olur.
Yani, $E = 200$ TL.
Ürünün ilk etiket fiyatı 200 TL'dir.
Cevap B seçeneğidir.
