Çevre uzunluğu 88 cm olan dairenin alanı kaç cm²'dir? (π = 22/7 alınız)
A) 154Sevgili öğrenciler, bu soruda çevre uzunluğu verilen bir dairenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
Dairenin çevre uzunluğu formülü $C = 2\pi r$'dir. Burada $C$ çevre uzunluğunu, $\pi$ pi sayısını ve $r$ ise dairenin yarıçapını temsil eder. Soruda bize çevre uzunluğu $88$ cm ve $\pi = 22/7$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
$88 = 2 \times (22/7) \times r$
Öncelikle sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:
$88 = (44/7) \times r$
Şimdi $r$'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $44/7$ ile bölelim veya $7/44$ ile çarpalım:
$r = 88 \times (7/44)$
$88$ ile $44$ sadeleşir ($88 \div 44 = 2$):
$r = 2 \times 7$
$r = 14$ cm
Böylece dairemizin yarıçapını $14$ cm olarak bulduk.
Dairenin alanı formülü $A = \pi r^2$'dir. Burada $A$ alanı, $\pi$ pi sayısını ve $r$ ise dairenin yarıçapını temsil eder. Bir önceki adımda yarıçapı $r = 14$ cm olarak bulmuştuk. $\pi$ değerini de $22/7$ olarak alacağız. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
$A = (22/7) \times (14)^2$
Öncelikle $14^2$ işlemini yapalım ($14 \times 14 = 196$):
$A = (22/7) \times 196$
Şimdi $196$'yı $7$'ye bölelim ($196 \div 7 = 28$):
$A = 22 \times 28$
Son olarak çarpma işlemini yapalım:
$A = 616$ cm²
Böylece dairemizin alanını $616$ cm² olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
