Kesirlerde toplama işlemi Test 1

Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini Ahmet, \(\frac{1}{4}\)'ünü Mehmet yemiştir. Buna göre pastanın ne kadarı yenmiştir?

A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{7}{8}\)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir pastanın farklı kişiler tarafından yenilen kısımlarını toplayarak toplamda ne kadarının yenildiğini bulacağız. Kesirlerle toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının aynı olmasıdır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım

Soruda bize Ahmet'in pastanın $\frac{3}{8}$'ini, Mehmet'in ise $\frac{1}{4}$'ünü yediği söyleniyor. Bizden istenen, pastanın toplamda ne kadarının yenildiğini bulmak. Bunun için bu iki kesri toplamamız gerekiyor.

• 2. Adım: Kesirleri Toplamaya Hazırlık - Ortak Payda Bulma

Kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Ahmet'in yediği kısmın paydası $8$, Mehmet'in yediği kısmın paydası ise $4$. Bu iki sayının en küçük ortak katı $8$'dir. Bu durumda, $\frac{1}{4}$ kesrini paydası $8$ olacak şekilde genişletmemiz gerekiyor.

$\frac{1}{4}$ kesrini $2$ ile genişletirsek (hem payı hem de paydayı $2$ ile çarparız):

$\frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$

Şimdi Mehmet'in yediği kısım da $\frac{2}{8}$ olarak ifade edilmiş oldu.

• 3. Adım: Kesirleri Toplama

Artık Ahmet'in yediği kısım ($\frac{3}{8}$) ve Mehmet'in yediği kısım ($\frac{2}{8}$) aynı paydaya sahip. Bu kesirleri toplayabiliriz. Kesirleri toplarken payları toplarız, paydayı ise aynı bırakırız:

$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$

• 4. Adım: Sonucu Değerlendirme

Pastanın toplamda $\frac{5}{8}$'i yenmiştir. Şimdi bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) $\frac{1}{2}$
• B) $\frac{5}{8}$
• C) $\frac{3}{4}$
• D) $\frac{7}{8}$

Bulduğumuz sonuç olan $\frac{5}{8}$, B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.