🎓 Kesirlerde toplama işlemi Test 1 - Ders Notu
Bu test, kesirlerde toplama işleminin temel kavramlarını, payda eşitlemeyi ve tam sayılı kesirleri toplamayı kapsamaktadır. Başarılar!
📌 Kesir Kavramı
Kesir, bir bütünün parçalarını ifade eden bir sayıdır.
- Pay: Kesrin üst kısmındaki sayı (kaç parça alındığını gösterir).
- Payda: Kesrin alt kısmındaki sayı (bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir).
- Örnek: $\frac{3}{5}$ kesrinde 3 pay, 5 paydadır. Yani bir bütün 5 parçaya bölünmüş ve 3 parçası alınmıştır.
📌 Payda Eşitleme
Kesirleri toplamak veya çıkarmak için paydalarının aynı olması gerekir. Buna payda eşitleme denir.
- Payda eşitleme, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek yapılır.
- Genişletme: Kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarpmaktır. Örneğin, $\frac{1}{2}$ kesrini 2 ile genişletirsek $\frac{2}{4}$ elde ederiz.
- Sadeleştirme: Kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmektir. Örneğin, $\frac{4}{6}$ kesrini 2 ile sadeleştirirsek $\frac{2}{3}$ elde ederiz.
- En küçük ortak kat (EKOK) bulunarak paydalar eşitlenebilir.
💡 İpucu: Payda eşitlemeyi unutursan, elma ve armutları toplamaya çalışmak gibi olur! Önce aynı birime çevirmelisin.
📌 Kesirlerde Toplama İşlemi
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, paylar toplanır ve payda aynen kalır.
- $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$
- Örnek: $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$
📌 Tam Sayılı Kesirler
Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirdir.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için: (Tam kısım x Payda) + Pay / Payda
- Örnek: $2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}$
- Tam sayılı kesirleri toplarken, önce bileşik kesre çevirmek işlemi kolaylaştırır.
⚠️ Dikkat: Tam sayılı kesirleri toplarken, tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplayabilirsin. Ancak kesir kısımlarının paydalarının eşit olduğundan emin ol!
📌 Bileşik Kesirler
Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.
- Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için: Payı paydaya böl, bölüm tam kısım, kalan pay ve payda aynı kalır.
- Örnek: $\frac{7}{3}$ kesrini tam sayılı kesre çevirirsek: $7 \div 3 = 2$ (bölüm) ve $1$ (kalan). Yani $2\frac{1}{3}$ olur.
