Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştirelim ve doğru cevaba ulaşalım.
Adım 1: Kulüplere Kayıtlı Öğrencilerin Toplam Kesirini Bulma
- Öncelikle matematik kulübüne kayıtlı öğrencilerin kesri $\frac{2}{9}$ ve satranç kulübüne kayıtlı öğrencilerin kesri $\frac{1}{6}$'dır.
- Bu iki kesri toplayarak, kulüplere kayıtlı öğrencilerin toplam kesrini bulmalıyız. Kesirleri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekir.
- 9 ve 6'nın en küçük ortak katı 18'dir. Bu nedenle her iki kesri de paydası 18 olacak şekilde genişletelim:
- $\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}$
- $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}$
- Şimdi kesirleri toplayabiliriz: $\frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$
- Bu, sınıfın $\frac{7}{18}$'inin kulüplere kayıtlı olduğunu gösterir.
Adım 2: Kulüplere Kayıtlı Olmayan Öğrencilerin Kesirini Bulma
- Sınıfın tamamı $\frac{18}{18}$ olarak ifade edilir (çünkü $\frac{18}{18} = 1$).
- Kulüplere kayıtlı olmayan öğrencilerin kesrini bulmak için, sınıfın tamamından kulüplere kayıtlı öğrencilerin kesrini çıkarmalıyız: $\frac{18}{18} - \frac{7}{18} = \frac{11}{18}$
- Bu, sınıfın $\frac{11}{18}$'inin herhangi bir kulübe kayıtlı olmadığını gösterir.
Sonuç
Sınıfın $\frac{11}{18}$'i herhangi bir kulübe kayıtlı değildir.
Cevap A seçeneğidir.
