Bir sınıftaki 15 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların aritmetik ortalaması 72'dir. Sınava 5 öğrenci daha giriyor ve bu 5 öğrencinin not ortalaması 80 oluyor. Tüm sınıfın yeni not ortalaması kaçtır?
A) 73Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ortalama problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en iyi yoldur. Gelin, bu soruyu birlikte kolayca çözelim.
Aritmetik ortalama, notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani, Toplam Not = Ortalama $\times$ Öğrenci Sayısı formülünü kullanacağız.
İlk 15 öğrencinin not ortalaması 72 olduğuna göre, bu öğrencilerin toplam notu:
$15 \text{ öğrenci} \times 72 \text{ (ortalama)} = 1080$
Bu, ilk 15 öğrencinin matematik sınavından aldığı tüm notların toplamıdır.
Aynı formülü kullanarak, bu 5 öğrencinin not ortalaması 80 olduğuna göre, toplam notları:
$5 \text{ öğrenci} \times 80 \text{ (ortalama)} = 400$
Bu da sonradan katılan 5 öğrencinin notlarının toplamıdır.
Şimdi elimizde iki grup öğrencinin toplam notları var. Tüm sınıfın toplam notunu bulmak için bu iki toplamı birleştirelim:
$1080 \text{ (ilk grup)} + 400 \text{ (ikinci grup)} = 1480$
Bu, sınıftaki tüm öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların genel toplamıdır.
Başlangıçta 15 öğrenci vardı, sonra 5 öğrenci daha katıldı. Toplam öğrenci sayısı:
$15 \text{ öğrenci} + 5 \text{ öğrenci} = 20 \text{ öğrenci}$
Son olarak, tüm sınıfın toplam notunu (3. Adım) toplam öğrenci sayısına (4. Adım) bölerek yeni ortalamayı bulalım:
Yeni Ortalama = $\frac{\text{Tüm Öğrencilerin Toplam Notu}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
Yeni Ortalama = $\frac{1480}{20} = 74$
Yani, tüm sınıfın yeni not ortalaması 74'tür.
Cevap B seçeneğidir.
