Ortak paranteze alma Test 1

Bir fabrikada üretilen ürünlerin ağırlığı \( 6a^2b + 9ab^2 \) kilogramdır. Toplam 3ab kutu olduğuna göre, bir kutunun ağırlığını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 2a + 3b \)
B) \( 3a + 2b \)
C) \( 4a + 6b \)
D) \( 6a + 9b \)

Bir fabrikada üretilen ürünlerin toplam ağırlığı $6a^2b + 9ab^2$ kilogramdır ve bu ürünler $3ab$ kutuya konulmuştur. Bir kutunun ağırlığını bulmak için toplam ağırlığı kutu sayısına bölmemiz gerekir.

• 1. Bölme İşlemini Kuralım:

  Bir kutunun ağırlığını bulmak için, toplam ağırlığı toplam kutu sayısına böleriz:

  Bir kutunun ağırlığı = $\frac{6a^2b + 9ab^2}{3ab}$

• 2. Paydaki İfadeyi Ortak Çarpan Parantezine Alalım:

  Kesrin pay kısmında yer alan $6a^2b + 9ab^2$ ifadesini sadeleştirmek için ortak çarpan parantezine almalıyız. Her iki terimde de ortak olan çarpanları bulalım:

  Sayılar için: $6$ ve $9$'un en büyük ortak böleni $3$'tür.

  $a$ değişkeni için: $a^2$ ve $a$'nın ortak çarpanı $a$'dır.

  $b$ değişkeni için: $b$ ve $b^2$'nin ortak çarpanı $b$'dir.

  Bu durumda, ortak çarpan $3ab$'dir.

  Paydaki ifadeyi $3ab$ ortak çarpan parantezine alırsak:

  $6a^2b + 9ab^2 = 3ab(2a + 3b)$

• 3. Bölme İşlemini Sadeleştirelim:

  Şimdi bulduğumuz bu ortak çarpanlı ifadeyi bölme işleminde yerine yazalım:

  Bir kutunun ağırlığı = $\frac{3ab(2a + 3b)}{3ab}$

  Pay ve paydada bulunan $3ab$ ifadeleri birbirini sadeleştirir.

• 4. Sonucu Bulalım:

  Sadeleştirme sonucunda geriye kalan ifade bir kutunun ağırlığını verecektir:

  Bir kutunun ağırlığı = $2a + 3b$ kilogram

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sonuç olan $2a + 3b$ ifadesi, verilen seçeneklerden A) $2a + 3b$ ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.