Bir liman işçisi, palanga sistemi kullanarak konteyneri kaldırırken 600 N ağırlığındaki yükü 150 N kuvvetle kaldırabiliyor. Bu sistemde toplam makara sayısı 4 olduğuna göre, sabit makara sayısı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir palanga sisteminin temel prensiplerini kullanarak makara sayılarını bulacağız. Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için kullanılan harika basit makinelerdir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Sistemdeki Kuvvet Kazancını Hesaplayalım
- Bir palanga sisteminin ne kadar kuvvet kazancı sağladığını bulmak için, kaldırılan yükün uygulanan kuvvete oranını hesaplarız.
- Verilenler:
- Yük (Ağırlık) ($G$) = $600 \text{ N}$
- Uygulanan Kuvvet ($F$) = $150 \text{ N}$
- Kuvvet Kazancı = $\frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}}$
- Kuvvet Kazancı = $\frac{600 \text{ N}}{150 \text{ N}}$
- Kuvvet Kazancı = $4$
- Bu, sistemin bize kuvvetten 4 kat kazanç sağladığı anlamına gelir. Yani, 600 N'luk bir yükü kaldırmak için sadece 150 N kuvvet uygulamak yeterlidir.
- 2. Adım: Hareketli Makara Sayısını Bulalım
- Bir palanga sisteminde, ideal kuvvet kazancı, yükü taşıyan ip sayısına eşittir. Kuvvet kazancımız 4 olduğuna göre, yükü 4 tane ip taşımaktadır.
- Yükü taşıyan ip sayısı ($n$) ile hareketli makara sayısı ($M_{hareketli}$) arasında belirli bir ilişki vardır:
- Eğer ipin ucu sabit makaraya bağlıysa, $n = 2 \times M_{hareketli}$
- Eğer ipin ucu hareketli makaraya bağlıysa, $n = 2 \times M_{hareketli} + 1$
- Bizim durumumuzda kuvvet kazancı (yani yükü taşıyan ip sayısı) $n=4$'tür.
- Bu durumda, $4 = 2 \times M_{hareketli}$ eşitliğini kullanırız (çünkü $4 = 2 \times M_{hareketli} + 1$ eşitliğinden $M_{hareketli} = 1.5$ gibi bir sonuç çıkar ki bu mümkün değildir).
- $M_{hareketli} = \frac{4}{2}$
- $M_{hareketli} = 2$
- Yani, sistemde 2 adet hareketli makara bulunmaktadır.
- 3. Adım: Sabit Makara Sayısını Bulalım
- Soruda bize toplam makara sayısının 4 olduğu verilmişti.
- Toplam Makara Sayısı = Sabit Makara Sayısı + Hareketli Makara Sayısı
- $4 = \text{Sabit Makara Sayısı} + 2$
- Sabit Makara Sayısı = $4 - 2$
- Sabit Makara Sayısı = $2$
- Böylece, sistemde 2 adet sabit makara olduğunu bulmuş oluruz.
Gördüğünüz gibi, palanga sistemlerinin çalışma prensiplerini anladığımızda bu tür soruları çözmek oldukça kolaylaşıyor. Unutmayın, fizik sadece formüllerden ibaret değildir, aynı zamanda günlük hayattaki olayları anlamamızı sağlayan harika bir araçtır!
Cevap B seçeneğidir.
