Bileşik makine nedir Test 2

Bir bileşik makine sisteminde 3'te 1 kuvvet kazancı olan bir palanga ile 4'te 1 kuvvet kazancı olan bir dişli çark sistemi seri bağlanmıştır. Bu sistemle 360 N ağırlığındaki bir yük kaldırılmak isteniyor. Buna göre uygulanması gereken kuvvet kaç N'dur?

A) 15
B) 20
C) 25
D) 30

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, iki farklı basit makinenin (palanga ve dişli çark sistemi) seri olarak bağlandığı bir bileşik makine sistemini inceliyoruz. Amacımız, belirli bir yükü kaldırmak için ne kadar kuvvet uygulamamız gerektiğini bulmak. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilenleri Anlayalım ve Kuvvet Kazancı Kavramını Hatırlayalım

  Bize verilenler şunlar:

  • Palanganın kuvvet kazancı: 3'te 1 (yani $MA_{\text{palanga}} = 3$)
  • Dişli çark sisteminin kuvvet kazancı: 4'te 1 (yani $MA_{\text{dişli}} = 4$)
  • Kaldırılacak yükün ağırlığı (Çıkış kuvveti): $Y = 360 \, \text{N}$

  Kuvvet kazancı (Mechanical Advantage - MA), bir makinenin yükü kaldırmak için uygulanan kuvveti ne kadar azalttığını gösteren orandır. Formülü şöyledir:

  $MA = \frac{\text{Yük (Çıkış Kuvveti)}}{\text{Uygulanan Kuvvet (Giriş Kuvveti)}}$

• 2. Adım: Her Bir Makinenin Kuvvet Kazancını Belirleyelim

  Soruda zaten bu değerler bize doğrudan verilmiş. Bu, işimizi kolaylaştırıyor!

  • Palanganın kuvvet kazancı: $MA_{\text{palanga}} = 3$
  • Dişli çark sisteminin kuvvet kazancı: $MA_{\text{dişli}} = 4$
• 3. Adım: Bileşik Makinenin Toplam Kuvvet Kazancını Hesaplayalım

  İki basit makine seri olarak bağlandığında, yani birinin çıkışı diğerinin girişi olduğunda, bileşik makinenin toplam kuvvet kazancı, ayrı ayrı makinelerin kuvvet kazançlarının çarpımına eşittir. Bu çok önemli bir kuraldır!

  $MA_{\text{toplam}} = MA_{\text{palanga}} \times MA_{\text{dişli}}$

  $MA_{\text{toplam}} = 3 \times 4$

  $MA_{\text{toplam}} = 12$

  Yani bu bileşik makine, uyguladığımız kuvveti 12 katına çıkararak yükü kaldırabilir. Başka bir deyişle, yükü kaldırmak için yükün 12'de 1'i kadar kuvvet uygulamamız yeterlidir.

• 4. Adım: Uygulanması Gereken Kuvveti Bulalım

  Şimdi genel kuvvet kazancı formülünü kullanarak uygulanması gereken kuvveti ($F_{\text{uygulanan}}$) bulabiliriz:

  $MA_{\text{toplam}} = \frac{\text{Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}}$

  $12 = \frac{360 \, \text{N}}{F_{\text{uygulanan}}}$

  Bu denklemi çözmek için $F_{\text{uygulanan}}$'ı yalnız bırakalım:

  $F_{\text{uygulanan}} = \frac{360 \, \text{N}}{12}$

  $F_{\text{uygulanan}} = 30 \, \text{N}$

Buna göre, 360 N ağırlığındaki yükü kaldırmak için 30 N kuvvet uygulamamız gerekmektedir.

Cevap D seçeneğidir.