Kaldırma kuvveti nedir (Fk) Test 2

Hacmi 50 cm³ olan bir cisim tamamen suya batırıldığında, cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N'dir? (suyun özkütlesi = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

A) 0,05
B) 0,5
C) 5
D) 50

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, suya tamamen batırılan bir cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulacağız. Kaldırma kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı yukarı yönlü bir kuvvettir ve Arşimet Prensibi ile hesaplanır. Hadi adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim ve Birimleri Kontrol Edelim

• Soruda bize verilenler şunlardır:

  • Cismin hacmi ($V_{\text{cisim}}$) = $50 \text{ cm}^3$
  • Suyun özkütlesi ($\rho_{\text{su}}$) = $1000 \text{ kg/m}^3$
  • Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$

  Kaldırma kuvveti formülünde birimlerin tutarlı olması çok önemlidir. Özkütle $\text{kg/m}^3$ ve yer çekimi ivmesi $\text{m/s}^2$ cinsinden verildiği için, hacmi de $\text{m}^3$ cinsine çevirmemiz gerekiyor.

• 2. Adım: Hacim Birimini Dönüştürelim

• Hacmi $\text{cm}^3$'ten $\text{m}^3$'e çevirelim:

  • $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz.
  • Bu durumda, $1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ cm}^3 = 1.000.000 \text{ cm}^3 = 10^6 \text{ cm}^3$ olur.
  • Cismin hacmi $50 \text{ cm}^3$ olduğuna göre, bunu $\text{m}^3$'e çevirmek için $10^6$'ya böleriz:
  • $V_{\text{cisim}} = 50 \text{ cm}^3 = \frac{50}{1.000.000} \text{ m}^3 = 0,00005 \text{ m}^3$
  • Bu ifadeyi üslü sayı olarak yazarsak: $V_{\text{cisim}} = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3$

  Cisim tamamen suya batırıldığı için, yer değiştiren sıvının hacmi ($V_{\text{batan}}$) cismin hacmine eşit olacaktır: $V_{\text{batan}} = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3$.

• 3. Adım: Kaldırma Kuvveti Formülünü Uygulayalım

• Kaldırma kuvveti ($F_k$) formülü şöyledir:

  $F_k = \rho_{\text{sıvı}} \times V_{\text{batan}} \times g$

  Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine yazalım:

  • $\rho_{\text{su}} = 1000 \text{ kg/m}^3$
  • $V_{\text{batan}} = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3$
  • $g = 10 \text{ m/s}^2$

  $F_k = 1000 \text{ kg/m}^3 \times (5 \times 10^{-5} \text{ m}^3) \times 10 \text{ m/s}^2$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım

• Sayıları çarpalım:

  • $F_k = (10^3) \times (5 \times 10^{-5}) \times (10^1)$
  • Üslü sayıları bir araya getirelim: $10^3 \times 10^{-5} \times 10^1 = 10^{(3 - 5 + 1)} = 10^{-1}$
  • O halde, $F_k = 5 \times 10^{-1} \text{ N}$
  • Bu da demektir ki: $F_k = 0,5 \text{ N}$

  Böylece cisme etki eden kaldırma kuvvetini $0,5 \text{ N}$ olarak bulduk.

Cevap B seçeneğidir.