Bir mağazada tüm ürünlerin fiyatları 2 ile tam bölünmektedir. Ayşe bu mağazadan 3 ürün alıyor ve toplam 96 TL ödüyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Ayşe'nin aldığı ürünlerden birinin fiyatı olamaz?
A) 18 TLBu problemde Ayşe'nin bir mağazadan aldığı ürünlerin fiyatları ile ilgili önemli bilgiler var. Adım adım bu bilgileri kullanarak doğru cevabı bulalım.
Soruda verilen kritik bilgiler şunlardır:
1. Mağazadaki tüm ürünlerin fiyatları 2 ile tam bölünmektedir. Bu ne demek? Bu, tüm ürün fiyatlarının çift sayı olması gerektiği anlamına gelir. Örneğin, 10 TL, 24 TL, 50 TL gibi. 15 TL veya 33 TL gibi tek sayılar bu mağazada bir ürünün fiyatı olamaz.
2. Ayşe bu mağazadan 3 ürün alıyor.
3. Toplam 96 TL ödüyor.
4. Bizden istenen, Ayşe'nin aldığı ürünlerden birinin fiyatının hangisi olamayacağını bulmak.
Sorunun en başında verilen bilgi çok kritik: "tüm ürünlerin fiyatları 2 ile tam bölünmektedir." Bu kurala göre, Ayşe'nin aldığı her bir ürünün fiyatı çift sayı olmak zorundadır.
Şimdi seçeneklere tek tek bakalım ve bu kurala uyup uymadıklarını kontrol edelim:
A) 18 TL: 18 bir çift sayıdır ($18 \div 2 = 9$). Yani, 18 TL bu mağazada bir ürünün fiyatı olabilir.
B) 24 TL: 24 bir çift sayıdır ($24 \div 2 = 12$). Yani, 24 TL bu mağazada bir ürünün fiyatı olabilir.
C) 32 TL: 32 bir çift sayıdır ($32 \div 2 = 16$). Yani, 32 TL bu mağazada bir ürünün fiyatı olabilir.
D) 35 TL: 35 bir tek sayıdır ($35 \div 2 = 17.5$, tam bölünmez). Bu durumda, 35 TL bu mağazada satılan bir ürünün fiyatı olamaz. Çünkü mağazadaki tüm ürünlerin fiyatları çift sayı olmak zorundadır.
D seçeneğindeki 35 TL, mağazanın temel kuralına (tüm ürün fiyatlarının çift sayı olması) uymadığı için, Ayşe'nin aldığı ürünlerden birinin fiyatı kesinlikle 35 TL olamaz.
Diğer seçenekler (18, 24, 32) çift sayılar olduğu için, bu fiyatlar Ayşe'nin aldığı ürünlerden biri olabilir. Örneğin, eğer bir ürün 18 TL ise, diğer iki ürünün toplamı $96 - 18 = 78$ TL olmalıdır. 78 TL de iki çift sayının (örneğin 30 TL ve 48 TL) toplamı olabilir. Bu durum diğer çift sayı seçenekleri için de geçerlidir.
Cevap D seçeneğidir.
