Aşağıdan yukarıya düşey atış Test 1

Bir cisim yerden 25 m/s hızla aşağıdan yukarıya doğru düşey olarak atılıyor. Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? (g = 10 m/s²)

A) 25
B) 30
C) 31,25
D) 35

Bu soruda, düşey yukarı atılan bir cismin çıkabileceği maksimum yüksekliği bulmamız isteniyor. Bu tür hareketlerde, yer çekimi ivmesinin cismin hareketine zıt yönde etki ettiğini unutmamalıyız. Cisim yukarı doğru yavaşlar ve en tepe noktasına ulaştığında anlık olarak durur, sonra aşağı doğru hızlanmaya başlar.

• 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim

  Cismin ilk hızı ($v_0$): $25 \text{ m/s}$

  Yer çekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$

  Cismin çıkabileceği maksimum yükseklikteki son hızı ($v$): $0 \text{ m/s}$ (Çünkü cisim en tepe noktasına ulaştığında anlık olarak durur ve yön değiştirir.)

  İstenen: Maksimum yükseklik ($h_{maks}$)

• 2. Adım: Kullanılacak Formülü Seçelim

  Hız, ivme ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi veren kinematik denklemlerden birini kullanacağız. Düşey yukarı atış hareketinde, yer çekimi ivmesi harekete zıt yönde olduğu için formülümüz şu şekildedir:

  $v^2 = v_0^2 - 2gh$

  Burada $v$ son hız, $v_0$ ilk hız, $g$ yer çekimi ivmesi ve $h$ yüksekliktir. Eksi işareti, yer çekimi ivmesinin cismin hareket yönüne zıt olduğunu gösterir.

• 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım

  Formülümüzü kullanarak bilinen değerleri yerine yazalım:

  $0^2 = (25)^2 - 2 \times 10 \times h_{maks}$

  $0 = 625 - 20h_{maks}$

  Şimdi $h_{maks}$ değerini bulmak için denklemi çözelim. $-20h_{maks}$ ifadesini denklemin diğer tarafına atalım:

  $20h_{maks} = 625$

  Her iki tarafı $20$'ye bölerek $h_{maks}$ değerini bulalım:

  $h_{maks} = \frac{625}{20}$

  $h_{maks} = \frac{125}{4}$

  $h_{maks} = 31.25 \text{ m}$

• 4. Adım: Sonucu Değerlendirelim

  Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik $31.25 \text{ metredir}$. Bu değer, verilen seçenekler arasında C seçeneğine karşılık gelmektedir.

Cevap C seçeneğidir.