Bir doğru parçasının uç noktaları M(1, 2) ve N(4, 6)'dır. Bu doğru parçası orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürüldüğünde M noktasının yeni koordinatları nedir?
A) (-2, 1)
B) (2, -1)
C) (-1, -2)
D) (1, -2)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir noktanın orijin etrafında belirli bir açıyla döndürülmesi konusunu ele alacağız. Özellikle, bir noktanın orijin etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) $90^\circ$ döndürülmesi kuralını hatırlayarak M noktasının yeni koordinatlarını bulacağız.
- Dönme Kuralını Hatırlayalım: Bir noktanın koordinatları $(x, y)$ olsun. Bu nokta, orijin etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) $90^\circ$ döndürüldüğünde, yeni koordinatları $(-y, x)$ olur. Bu kuralı aklımızda tutmak, bu tür soruları çözmek için anahtarımızdır.
- M Noktasının Koordinatlarını Belirleyelim: Soru bize M noktasının başlangıçtaki koordinatlarını $M(1, 2)$ olarak vermiştir. Burada $x = 1$ ve $y = 2$'dir.
- Dönme Kuralını Uygulayalım: Şimdi, M noktasının koordinatlarını $(x, y) = (1, 2)$ dönme kuralına $(-y, x)$ göre uygulayalım:
- Yeni $x$ koordinatı: $-y = -(2) = -2$
- Yeni $y$ koordinatı: $x = 1$
Böylece, M noktasının $90^\circ$ döndürüldükten sonraki yeni koordinatları $M'(-2, 1)$ olur.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz $M'(-2, 1)$ koordinatları, verilen seçeneklerden A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
