Bu soruda, koordinat düzleminde bir noktanın orijin etrafında döndürülmesiyle ilgili temel bir kavramı anlamamız gerekiyor: Dönme hareketinin periyodik olması.
- Dönme Hareketinin Periyodikliği: Koordinat düzleminde bir noktayı orijin etrafında döndürdüğümüzde, $360^\circ$ (tam bir tur) döndürmek, noktayı başlangıçtaki konumuna geri getirir. Bu, $360^\circ$'nin katları kadar yapılan dönmelerin, aslında $0^\circ$ dönme ile aynı sonucu vereceği anlamına gelir. Yani, her $360^\circ$'lik tam tur, dönme açısının etkisini sıfırlar.
- Verilen Dönme Açısı: Bize verilen dönme açısı $450^\circ$'dir. Bu açı, $360^\circ$'den büyüktür.
- Eşdeğer Açıyı Bulma: Bir dönme açısının eşdeğerini bulmak için, verilen açıdan $360^\circ$'nin katlarını çıkarırız. Amacımız, açıyı $0^\circ$ ile $360^\circ$ arasına getirmektir.
- $450^\circ$ açısını ele alalım.
- Bu açıdan bir tam tur olan $360^\circ$'yi çıkaralım: $450^\circ - 360^\circ = 90^\circ$.
- Bu işlem sonucunda elde ettiğimiz $90^\circ$ açısı, $0^\circ$ ile $360^\circ$ arasındadır.
- Sonuç: Bu durumda, bir noktayı orijin etrafında pozitif yönde $450^\circ$ döndürmek, aslında onu pozitif yönde $90^\circ$ döndürmekle aynı sonucu verir.
Bu nedenle, dönme işlemi $90^\circ$ açısıyla yapılmış gibi sonuç verir.
Cevap A seçeneğidir.
