Bir sınavda 40 öğrencinin aldığı puanların ortalaması 75'tir. 5 öğrencinin puanı 90 ise, geri kalan öğrencilerin puan ortalaması kaçtır?
Sevgili öğrenciler, bu tür ortalama problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. Gelin birlikte bu soruyu çözelim:
Ortalama puan, toplam puanın öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu durumda, toplam puanı bulmak için ortalama puan ile öğrenci sayısını çarparız.
Toplam öğrenci sayısı: $40$
Ortalama puan: $75$
Tüm öğrencilerin toplam puanı = Öğrenci sayısı $\times$ Ortalama puan
Tüm öğrencilerin toplam puanı = $40 \times 75 = 3000$
Soruda 5 öğrencinin puanının 90 olduğu belirtilmiştir. Bu öğrencilerin toplam puanını hesaplayalım.
Bu 5 öğrencinin toplam puanı = Öğrenci sayısı $\times$ Puan
Bu 5 öğrencinin toplam puanı = $5 \times 90 = 450$
Toplam öğrenci sayısından, puanı bilinen öğrenci sayısını çıkararak geri kalan öğrenci sayısını buluruz.
Geri kalan öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı $-$ Puanı bilinen öğrenci sayısı
Geri kalan öğrenci sayısı = $40 - 5 = 35$
Tüm öğrencilerin toplam puanından, puanı bilinen 5 öğrencinin toplam puanını çıkararak geri kalan 35 öğrencinin toplam puanını buluruz.
Geri kalan öğrencilerin toplam puanı = Tüm öğrencilerin toplam puanı $-$ Puanı bilinen 5 öğrencinin toplam puanı
Geri kalan öğrencilerin toplam puanı = $3000 - 450 = 2550$
Geri kalan öğrencilerin toplam puanını, geri kalan öğrenci sayısına bölerek ortalamayı buluruz.
Geri kalan öğrencilerin puan ortalaması = Geri kalan öğrencilerin toplam puanı $\div$ Geri kalan öğrenci sayısı
Geri kalan öğrencilerin puan ortalaması = $2550 \div 35$
Bu işlemi yaptığımızda, $2550 \div 35 \approx 72.857$ gibi bir değer elde ederiz. Seçenekler tam sayı olduğu için, bu değeri en yakın tam sayıya yuvarlamamız gerekir.
$72.857$ sayısını en yakın tam sayıya yuvarladığımızda $73$ sonucunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
