Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Yol-zaman grafiği ve eğim arasındaki ilişkiyi inceleyerek doğru cevabı bulacağız.
- Yol-Zaman Grafiği Nedir? Yol-zaman grafiği, bir hareketlinin belirli bir zaman aralığında aldığı yolu gösteren bir grafiktir. Yatay eksen zamanı (genellikle saniye veya dakika cinsinden), dikey eksen ise yolu (genellikle metre veya kilometre cinsinden) temsil eder.
- Eğim Nedir? Grafikteki eğim, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir. Matematiksel olarak, eğim (m) şu şekilde hesaplanır: $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$. Burada $\Delta y$ dikey eksendeki değişimi (yol), $\Delta x$ ise yatay eksendeki değişimi (zaman) ifade eder.
- Sürat Nedir? Sürat, birim zamanda alınan yoldur. Yani, sürat = $\frac{Yol}{Zaman}$ formülü ile bulunur. Yol-zaman grafiğinde eğim, aslında bize sürati verir! Çünkü eğim = $\frac{\Delta Yol}{\Delta Zaman}$ = Sürat.
- Eğim Artarsa Ne Olur? Eğer yol-zaman grafiğinde eğim artıyorsa, bu demektir ki aynı zaman aralığında daha fazla yol alınıyor. Yani, sürat artıyor! Eğim ne kadar büyükse, sürat de o kadar büyüktür.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Sürat azalır: Yanlış, çünkü eğim artarsa sürat de artar.
- B) Sürat artar: Doğru, çünkü eğim arttıkça aynı sürede daha fazla yol alınır.
- C) Zaman değişmez: Eğimle doğrudan ilişkili değil.
- D) Yol azalır: Yanlış, eğim artarsa yol da artar.
Bu nedenle, yol-zaman grafiğinde eğimin büyüklüğü arttıkça sürat artar.
Cevap B seçeneğidir.
