Bu soruda, olasılık kavramının temel taşlarından biri olan "kesin olay" tanımını inceleyeceğiz. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade etmemizi sağlayan bir ölçüdür.
- Olasılığın Değer Aralığı: Bir olayın olasılık değeri her zaman $0$ ile $1$ arasında yer alır. Yani, $0 \le P(\text{olay}) \le 1$ şeklinde ifade edilir.
- İmkansız Olay: Gerçekleşmesi kesinlikle mümkün olmayan olaylara "imkansız olay" denir. Bu tür olayların olasılığı $0$'dır. Örneğin, bir zar atıldığında $7$ gelmesi imkansız bir olaydır.
- Kesin Olay: Gerçekleşmesi kesinlikle zorunlu olan, yani mutlaka gerçekleşecek olan olaylara "kesin olay" denir. Bu tür olayların olasılığı $1$'dir. Örneğin, bir zar atıldığında $7$'den küçük bir sayı gelmesi kesin bir olaydır (çünkü zarın yüzleri $1, 2, 3, 4, 5, 6$'dır ve hepsi $7$'den küçüktür).
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Olasılığı $0$ olan olay: Yukarıda açıkladığımız gibi, olasılığı $0$ olan olay "imkansız olay"dır. Bu, kesin olayın tam tersidir.
- B) Olasılığı $1$ olan olay: Bu tanım, bir olayın gerçekleşme ihtimalinin %100 olduğu anlamına gelir. Yani, olayın mutlaka gerçekleşeceği kesindir. Bu, "kesin olay" tanımına tamamen uymaktadır.
- C) Olasılığı $0.5$ olan olay: Olasılığı $0.5$ olan olay, gerçekleşme ihtimali %50 olan olaydır. Bu tür olaylara "eşit şanslı olay" da denilebilir (örneğin, yazı tura atıldığında yazı gelmesi). Bu, kesin bir olay değildir, gerçekleşebilir de gerçekleşmeyebilir de.
- D) Gerçekleşmesi imkansız olan olay: Bu ifade, doğrudan "imkansız olay" tanımıdır ve olasılığı $0$ olan olayla aynı anlama gelir. Kesin olayın zıttıdır.
Bu açıklamalar ışığında, gerçekleşmesi kesin olan bir olayın olasılık değerinin $1$ olması gerektiğini açıkça görmekteyiz.
Cevap B seçeneğidir.
