TYT Matematik özet Test 1

Bir sayının 3 katının 5 eksiği 16 ise bu sayı kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür problemler, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematik diline çevirme becerimizi geliştirir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım.

  Soruda bizden "bir sayı" isteniyor. Matematikte bilmediğimiz bir değeri temsil etmek için genellikle bir harf kullanırız. Bu sayıya $x$ diyelim.

• Adım 2: Problemi Matematiksel İfadeye Çevirelim.

  Şimdi sorudaki cümleleri matematiksel işlemlere dönüştürelim:

  • "Bir sayının 3 katı" demek, $x$ sayısını $3$ ile çarpmak demektir. Yani $3x$.
  • "3 katının 5 eksiği" demek, bulduğumuz $3x$ ifadesinden $5$ çıkarmak demektir. Yani $3x - 5$.
  • "16 ise" ifadesi, bu sonucun $16$'ya eşit olduğu anlamına gelir.

  Tüm bunları bir araya getirdiğimizde, denklemimiz şu şekilde oluşur: $3x - 5 = 16$.

• Adım 3: Denklemi Çözelim.

  Amacımız $x$ değerini bulmak, yani $x$'i denklemin bir tarafında yalnız bırakmak. Bunun için adım adım ilerleyelim:

  • Öncelikle, $x$'in yanındaki $-5$ sayısını denklemin diğer tarafına (eşitliğin sağına) geçirelim. Bir sayı eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir. Yani $-5$, $+5$ olarak geçer.
  • Denklemimiz şimdi şöyle olur: $3x = 16 + 5$.
  • Sağ taraftaki toplama işlemini yapalım: $3x = 21$.
  • Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için, $x$'in önündeki $3$ sayısını denklemin diğer tarafına bölme olarak geçirmemiz gerekiyor.
  • Denklemimiz şöyle olur: $x = \frac{21}{3}$.
  • Bölme işlemini yapalım: $x = 7$.

  Böylece aradığımız sayının $7$ olduğunu bulduk!

• Adım 4: Cevabı Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz $x=7$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak sonucun doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  • $3 \times 7 - 5$
  • $21 - 5$
  • $16$

  Gördüğümüz gibi, sonuç $16$ çıktı. Bu da bulduğumuz sayının doğru olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.