Sevgili öğrenciler, bu soruda bir sabit fonksiyonun limitini bulmamız isteniyor. Limit kavramını ve sabit fonksiyonların özelliklerini hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Limit Kavramını Hatırlayalım: Bir fonksiyonun limiti, $x$ belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun hangi değere yaklaştığını ifade eder. Yani, $x$ değeri bir noktaya çok ama çok yakın olduğunda, $f(x)$ değeri ne olur?
- Verilen Fonksiyonu İnceleyelim: Soruda bize verilen ifade $\lim_{x \to 0} -2.5$. Burada $f(x) = -2.5$ bir fonksiyondur. Bu fonksiyonun özel bir tür olduğunu fark etmeliyiz.
- Sabit Fonksiyon Nedir?: $f(x) = c$ şeklinde tanımlanan fonksiyonlara sabit fonksiyon denir. Burada $c$ herhangi bir sabit sayıdır. Sabit fonksiyonun değeri, $x$ değişkeninin hangi değeri aldığına bakılmaksızın her zaman $c$'ye eşittir. Bizim örneğimizde $c = -2.5$'tir.
- Sabit Fonksiyonların Limit Kuralı: Matematikte çok önemli bir kural vardır: Bir sabit fonksiyonun limiti, $x$ hangi değere yaklaşırsa yaklaşsın, her zaman o sabit sayının kendisine eşittir. Yani, $\lim_{x \to a} c = c$ kuralı geçerlidir.
- Kuralı Sorumuza Uygulayalım: Bizim fonksiyonumuz $f(x) = -2.5$ bir sabit fonksiyondur. $x$ değeri $0$'a yaklaşırken, fonksiyonun değeri değişmez ve her zaman $-2.5$ olarak kalır. Dolayısıyla, fonksiyonun yaklaştığı değer de $-2.5$'tir.
- Matematiksel olarak ifade edersek: $\lim_{x \to 0} -2.5 = -2.5$.
Cevap A seçeneğidir.
