Kürenin Hacmi ve Alan Formülü Test 1

Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin hacmi kaç cm³'tür? (π=3 alınız)

A) 64
B) 128
C) 192
D) 256

Sevgili öğrenciler, bu soruda yarıçapı verilen bir kürenin hacmini hesaplayacağız. Kürenin hacmini bulmak için kullanacağımız formülü hatırlayarak ve adımları dikkatlice takip ederek doğru sonuca ulaşabiliriz.

• 1. Kürenin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

Bir kürenin hacmini ($V$) hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Burada $r$ kürenin yarıçapını, $\pi$ ise pi sayısını temsil eder.

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

Kürenin yarıçapı ($r$) = 4 cm

$\pi$ değeri = 3 (soruda bu şekilde almamız isteniyor)

• 3. Formülde Yerine Koyma:

Şimdi verilen değerleri hacim formülünde yerine yazalım:

$V = \frac{4}{3} \times 3 \times (4 \text{ cm})^3$

• 4. İşlemleri Yapalım:

Öncelikle parantez içindeki üslü ifadeyi hesaplayalım:

$(4 \text{ cm})^3 = 4 \times 4 \times 4 \text{ cm}^3 = 64 \text{ cm}^3$

Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

$V = \frac{4}{3} \times 3 \times 64 \text{ cm}^3$

Burada paydadaki 3 ile $\pi$ yerine yazdığımız 3 birbirini sadeleştirir:

$V = 4 \times 64 \text{ cm}^3$

Son olarak çarpma işlemini yapalım:

$V = 256 \text{ cm}^3$

• 5. Sonucu Değerlendirme:

Hesaplamalar sonucunda kürenin hacmini $256 \text{ cm}^3$ olarak bulduk. Bu değer seçeneklerdeki D şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap D seçeneğidir.