Cebirsel ifadelerde bölme Test 1

(21p⁶q⁴) ÷ (7p³q²) işleminin sonucu nedir?

A) 3p³q²
B) 14p³q²
C) 3p⁹q⁶
D) 14p⁹q⁶

Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü ifadeler içeren cebirsel terimleri bölme işlemini yapacağız. Cebirsel ifadelerde bölme yaparken, sayıları kendi aralarında, aynı harfli değişkenleri de kendi aralarında bölmemiz gerekir. Üslü ifadelerde bölme kuralını hatırlayalım: Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken, payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.

• Adım 1: İfadeyi kesir şeklinde yazalım.

  Bölme işlemini daha net görmek için ifadeyi kesir şeklinde yazabiliriz:

  $\frac{21p^6q^4}{7p^3q^2}$

• Adım 2: Sayıları (katsayıları) kendi aralarında bölelim.

  İfadenin sayı kısımları $21$ ve $7$'dir. Bu sayıları birbirine bölelim:

  $21 \div 7 = 3$

• Adım 3: $p$ değişkenlerini kendi aralarında bölelim.

  $p$ değişkenleri $p^6$ ve $p^3$'tür. Üslü ifadelerde bölme kuralını uygulayarak üsleri çıkaralım:

  $p^6 \div p^3 = p^{(6-3)} = p^3$

• Adım 4: $q$ değişkenlerini kendi aralarında bölelim.

  $q$ değişkenleri $q^4$ ve $q^2$'dir. Yine üslü ifadelerde bölme kuralını uygulayarak üsleri çıkaralım:

  $q^4 \div q^2 = q^{(4-2)} = q^2$

• Adım 5: Bulduğumuz sonuçları birleştirelim.

  Her bir adımı tamamladıktan sonra bulduğumuz sonuçları yan yana yazarak nihai cevabı elde ederiz:

  $3 \cdot p^3 \cdot q^2 = 3p^3q^2$

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.