Bir üçgenin iki iç açısı 50° ve 70° ise, bu açıların komşu olduğu köşedeki dış açı kaç derecedir?
A) 60°Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Bize bir üçgenin iki iç açısı ($50^\circ$ ve $70^\circ$) verilmiş. Bizden istenen, bu iki açının komşu olduğu köşedeki dış açı. Bu ifade, aslında üçüncü köşedeki dış açıyı bulmamız gerektiği anlamına gelir. Yani, $50^\circ$ ve $70^\circ$ açılarının bulunduğu köşeler dışındaki köşedeki dış açıyı bulacağız.
Bir üçgende, herhangi bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Bu kural, bu tür soruları çözmek için çok pratik bir yoldur.
Soruda verilen $50^\circ$ ve $70^\circ$ açıları, bulmak istediğimiz dış açıya komşu olmayan iç açılardır. Bu durumda, üçüncü köşedeki dış açı, bu iki iç açının toplamına eşit olacaktır:
Dış Açı $= 50^\circ + 70^\circ$
Dış Açı $= 120^\circ$
Eğer bu kuralı hatırlamasaydık, önce üçüncü iç açıyı bulup sonra dış açıyı hesaplayabilirdik:
Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. İlk iki açı $50^\circ$ ve $70^\circ$ ise, üçüncü iç açı:
$180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ olur.
Bir iç açı ile ona komşu olan dış açının toplamı da $180^\circ$'dir. Bu durumda, $60^\circ$'lik iç açının komşusu olan dış açı:
$180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ olur.
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaşıyoruz. Ancak ilk yöntem daha hızlı ve pratiktir.
Cevap C seçeneğidir.
