Bir öğrenci 96 sayısının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemini kullanıyor. İlk adımda 96'yı 8 ve 12 olarak ayırıyor. Bu öğrenciyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Yöntemi doğru uygulamıştır
B) İlk ayırmada asal sayı kullanmalıydı
C) Çarpan ağacı yöntemini yanlış anlamıştır
D) Sadece tek sayılarla başlamalıydı
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:
Sorumuzda bir öğrencinin 96 sayısının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemini kullandığı ve ilk adımda 96'yı 8 ve 12 olarak ayırdığı belirtiliyor. Şimdi bu öğrencinin yaptığı işlemin doğruluğunu değerlendirelim:
- Çarpan Ağacı Yöntemi: Çarpan ağacı yöntemi, bir sayıyı çarpanlarına ayırarak asal çarpanlarına ulaşmayı sağlayan bir yöntemdir. Bu yöntemde sayıyı istediğimiz çarpanlarına ayırabiliriz, önemli olan sonuca doğru şekilde ulaşmaktır.
- İlk Adımın Değerlendirilmesi: Öğrenci 96'yı 8 ve 12 olarak ayırmış. Bu ayırma matematiksel olarak doğrudur çünkü $8 \times 12 = 96$'dır.
- Asal Sayı Zorunluluğu: Çarpan ağacının ilk adımında asal sayı kullanma zorunluluğu yoktur. Önemli olan, ağacın dallarını doğru şekilde ilerleterek sonunda tüm çarpanların asal sayı olmasına ulaşmaktır.
- Diğer Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- B) İlk ayırmada asal sayı kullanmalıydı: Yanlış, çünkü asal sayı kullanma zorunluluğu yok.
- C) Çarpan ağacı yöntemini yanlış anlamıştır: Yanlış, çünkü yöntem doğru uygulanabilir.
- D) Sadece tek sayılarla başlamalıydı: Yanlış, çünkü sayının tek veya çift olması önemli değil.
Sonuç olarak, öğrencinin ilk adımı doğru bir ayırmadır ve çarpan ağacı yöntemi doğru uygulanarak asal çarpanlara ulaşılabilir.
Cevap A seçeneğidir.
